公司在被执行的过程中，是可以变更法定代表人的，但这一行为受到一定的法律限制和监管，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、可以变更的情况及依据

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。这表明，从公司法角度来看，企业有权根据章程规定更换法人代表，但需履行相应的变更登记手续。

2. 变更条件：

   • 公司章程规定：必须按照公司章程规定的程序，如召开股东会或董事会，通过变更法定代表人的决议。有限责任公司通常需要代表三分之二以上表决权的股东同意。
   • 任职资格要求：新的法定代表人应具备完全民事行为能力，且无法律、行政法规禁止担任法定代表人的情形，如未被判处刑罚或因经济犯罪受罚未满五年等。

3. 变更程序：

   • 内部决策：按公司章程召开会议并作出决议。
   • 申请变更登记：向公司登记机关提交变更登记申请书、变更决议、新法定代表人身份证明等文件，经审核后办理变更登记。

二、变更可能受到的限制

1. 法院限制：

   • 在某些情况下，如法定代表人个人债务与公司财产混同，或存在逃避执行、拒不履行生效法律文书确定义务等行为，法院可能对变更法定代表人进行限制，以确保执行程序的顺利进行。例如，若法院认为变更法定代表人是为了恶意逃避债务，可能会撤销变更登记或追究相关人员的责任。

2. 债权人异议：

   • 如果公司的债权人认为法定代表人的变更可能损害其合法权益，可以向法院提出异议，要求审查变更申请。法院将综合考虑债权人和公司的利益，决定是否允许变更。

3. 特殊情况处理：

   • 若法定代表人因违法被判刑，需先按法律程序处理其刑事责任。同时，公司应优先解决债务问题，避免新法定代表人因公司未履行的还款义务而受牵连。例如，若原法定代表人存在抽逃出资等行为，即使变更了法定代表人，原法定代表人仍可能需对企业债务承担责任。

三、实际操作建议

• 全面评估：在考虑变更法定代表人前，公司应全面评估自身财务状况和法律风险，确保变更不会引发新的法律问题。例如，应审查公司是否存在未解决的债务问题或潜在的诉讼风险。
• 专业咨询：建议咨询专业的法律顾问或律师，根据公司的具体情况提供针对性的法律意见和指导，确保变更过程的合法性和有效性。例如，律师可以协助公司审查变更程序是否符合法律法规和公司章程的规定，以及新法定代表人是否具备任职资格。

四、变更后的影响

1. 对执行程序的影响：

   • 一般情况下，更换法人代表本身并不直接导致执行程序中止或终结。但如果新法人代表拒不履行生效法律文书确定的义务，法院可以采取相应的强制措施。例如，法院可以责令新法人代表报告公司财产情况，或对其采取罚款、拘留等措施。

2. 对责任承担的影响：

   • 原法定代表人在特定情况下（如存在过错或违法行为）仍可能需对企业债务承担责任。而新法人代表在任职期间也应对企业的行为负责。例如，若新法人代表在任职期间存在违法行为导致公司债务增加，其可能需承担相应的法律责任。

综上所述，公司在被执行的过程中变更法定代表人需综合考虑多种因素，包括公司章程、法律法规、法院限制以及债权人异议等。在决定变更前，务必咨询专业法律人士，确保操作的合法性和安全性。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。