要证明牙齿是被对方打伤的，并确保在法律程序中能够有效维护自己的权益，你需要按照以下步骤来系统、全面地收集和固定证据：

一、立即寻求医疗帮助并保留医疗证据

1. 及时就医：受伤后，应第一时间前往正规医院或牙科诊所就诊，确保得到专业的医疗诊断和治疗。
2. 获取医疗报告：要求医生详细记录伤情、治疗过程及医生建议，这些报告是证明牙齿损伤及其与外力关联的关键证据。
3. 保留病历和影像资料：完整保留病历本、X光片、CT扫描等影像资料，这些能直观展示牙齿损伤情况，为后续鉴定提供重要依据。

二、报警并记录事件经过

1. 立即报警：让警方介入调查，这是保护自身权益的重要一步。警方会记录事件经过，并可能进行现场勘查。
2. 获取警方记录：警方的出警记录、询问笔录等官方文件具有高度的证明力，能够客观反映事件经过及初步调查结果。

三、收集现场证据与物证

1. 拍摄现场照片和视频：利用手机或其他设备拍摄现场照片、视频，尤其是牙齿受损部位及周围环境，以还原事件真相。
2. 保留物证：如掉落的牙齿、带血迹的衣物等，都是重要的实物证据，应妥善保存。

四、寻找并固定目击证人证言

1. 寻找目击者：目击者的陈述能够为你提供额外的支持，证实牙齿是在与对方的冲突中受伤的。
2. 记录证言：及时获取目击者的联系方式，详细记录他们的证言，并尽可能让他们签署书面证词，以增强其法律效力。

五、进行伤情鉴定

1. 申请伤情鉴定：向公安机关或相关司法机关申请进行伤情鉴定，以确保损伤的严重程度和因果关系得到专业认定。
2. 获取鉴定报告：伤情鉴定报告具有权威性和专业性，对于认定对方责任和确定赔偿数额至关重要。鉴定机构会结合案情、病历记载、影像学片、伤后照片以及被鉴定人既往病史进行综合评定。

六、法律咨询与代理

1. 咨询专业律师：获取具体的法律建议和指导，帮助你更好地收集和整理证据，制定合适的法律策略。
2. 律师代理：在必要时，律师可以代表你与对方或相关部门进行沟通，参与调解或诉讼，以保护你的合法权益。

七、保留所有相关文件与记录

1. 整理文件：建立一个专门的文件夹或电子文档，用于存储所有与事件相关的文件，包括医疗报告、警方记录、照片、视频、目击者证言、伤情鉴定报告等。
2. 定期备份：确保这些文件得到妥善保管和定期备份，以防丢失或损坏。

通过遵循上述步骤，你可以有效地收集和固定证据，证明牙齿是被对方打伤的。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，帮助你维护自己的合法权益。同时，也要注意，如果伤情构成轻微伤或更严重，对方可能需要承担治安拘留或刑事责任。因此，务必认真对待每一个步骤，确保自己的权益得到充分保护。