若想和公司解除劳动关系并拿到赔偿，核心前提是明确解除劳动关系的性质（是劳动者主动解除还是公司违法解除等），核心要点在于依据不同解除情形，按照法律规定主张相应赔偿。以下是不同情况的分析：
劳动者主动解除劳动关系
- 无赔偿情况：如果劳动者是因个人原因主动提出解除劳动合同（比如找到了更好的工作、想休息一段时间等），且按照法定程序提前通知公司（试用期提前3日，非试用期提前30日以书面形式通知），一般情况下是没有经济补偿或赔偿的。
- 可获赔偿情况：若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者以此为由主动解除劳动合同的，有权要求公司支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司主动解除劳动关系
- 合法解除且有补偿情况：公司因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，依法与劳动者解除劳动合同的，需要向劳动者支付经济补偿，标准同上述劳动者因公司违法主动解除时所提到的经济补偿标准。
- 违法解除需赔偿情况：如果公司没有合法理由，违法与劳动者解除劳动合同的，劳动者可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。例如，劳动者在公司工作了3年，经济补偿应为3个月工资，那么违法解除的赔偿金就是6个月工资。
协商一致解除劳动关系
- 劳动者和公司协商一致解除劳动合同的，公司是否需要支付经济补偿，由双方协商确定。如果双方约定公司需要支付经济补偿，那么公司就应当按照约定支付；如果双方没有约定，一般情况下公司不需要支付经济补偿，但为了友好解决劳动关系，也可以协商给予一定的补偿。
在主张赔偿的过程中，要注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、公司违法行为的证据（如未缴纳社保的证明、拖欠工资的记录等）、解除劳动关系的通知等。如果与公司就赔偿问题协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。如果你还有其他关于劳动关系解除及赔偿方面的问题，欢迎直接向我咨询。