结论是：父母离婚后，任意一方犯法通常不会直接影响三代人，但在特定情况下，如子女报考公务员、军事入伍等需要政审的职业或岗位时，父母的犯罪记录可能会对子女产生一定影响，某些特定岗位甚至可能需要提供三代以内近亲无犯罪记录的证明文件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律责任与家庭成员的关系
从法律层面来说，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。父母犯法，其法律责任应由其自身承担，不会直接转嫁到子女或其他家庭成员身上。这是法律的基本原则，也是保障个人权利和自由的重要基础。
二、特定情况下的影响
尽管法律上父母犯法不会直接影响子女，但在某些特定情况下，父母的犯罪记录可能会对子女产生一定影响。这主要体现在以下几个方面：
政审环节：当子女报考公务员、军事入伍、银行业、国有企业、公共服务机构、军校以及警校等需要政审的职业或岗位时，父母的犯罪记录可能会成为政审的考量因素之一。这是因为这些职业或岗位对从业人员的品德和背景有较高要求，父母的犯罪记录可能会被视为子女品德或背景的一种反映。
特定岗位的要求：在某些特定岗位，如涉及到警察或者监狱管理工作的情况下，可能还需要提供三代以内近亲无犯罪记录的证明文件。这是为了确保从业人员及其家庭成员的背景清白，避免潜在的安全风险。
三、影响的范围与程度
影响范围：父母犯法对子女的影响通常仅限于直接的家庭成员，即子女本人。这种影响不会进一步扩大至三代甚至更远的血缘关系。也就是说，父母的犯罪记录不会直接影响孙辈或其他更远的亲属。
影响程度：父母犯法对子女的影响程度因具体情况而异。在政审环节，父母的犯罪记录可能会成为子女被拒绝录用的理由之一，但并非绝对。因为政审还会考虑其他因素，如子女的个人表现、学历背景等。此外，即使父母的犯罪记录对子女产生了一定影响，这种影响也是有限的，不会完全决定子女的未来。
四、建议与措施
了解政审要求：如果子女计划报考需要政审的职业或岗位，建议提前了解相关政审要求，包括是否需要提供父母的无犯罪记录证明等。
积极表现自己：在政审过程中，子女应积极表现自己，展示自己的优秀品质和才能，以弥补父母犯罪记录可能带来的不利影响。
寻求法律帮助：如果子女认为父母的犯罪记录对自己产生了不公正的影响，可以寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
作为林晏生律师，我专注于婚姻家庭、遗产继承领域，如果你有任何相关法律问题，都可以直接向我咨询。