被执行人在执行期间有按揭房的情况下，仍然可以还房贷，但具体能否偿还及偿还方式需视执行进展和贷款合同约定等多种因素而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、执行行为尚未对房屋处置产生实质性影响

若执行行为只是启动了执行程序，但房屋尚未进入拍卖等处置流程，那么在符合贷款合同约定的前提下，借款人通常仍可继续按照原还款计划偿还贷款。这是因为，在此阶段，房屋的所有权和使用权并未发生实质性变更，借款人仍负有按期偿还贷款的义务。

二、房屋进入拍卖程序但拍卖所得有剩余

即便房屋进入拍卖程序，如果拍卖所得价款在清偿完执行相关债务后仍有剩余，那么剩余款项可用于偿还贷款。银行作为抵押权人，对拍卖款在其债权范围内有优先受偿权。这意味着，在拍卖款足够清偿银行贷款的情况下，借款人仍有机会通过拍卖剩余款项来偿还贷款。

三、被执行人通过其他合法途径筹集资金

若被执行人能够通过其他合法途径筹集资金偿还执行债务，使得房屋得以解除执行措施，那么后续也可正常偿还贷款。这种情况下，借款人需要积极与执行法院和债权人沟通，寻求解除执行措施的可能性，并尽快筹集资金偿还债务。

四、房屋拍卖价款不足以清偿债务且无其他财产可供执行

如果房屋拍卖价款不足以清偿执行债务及相关费用，且被执行人又无其他财产可供执行，那么可能会影响贷款偿还。此时，银行可能会根据具体情况，如与借款人协商调整还款计划、采取法律手段追讨欠款等。借款人需要积极与银行沟通，寻求合理的解决方案，以避免因贷款逾期而产生的不良后果。

法律建议

1. 及时沟通：无论处于哪种情况，借款人都应及时与执行法院、债权人和银行沟通，了解执行进展和贷款偿还情况，寻求合理的解决方案。
2. 保留证据：借款人应保留好与贷款相关的所有证据，如贷款合同、还款记录等，以备不时之需。
3. 遵守法律：借款人应严格遵守相关法律法规和贷款合同约定，按期偿还贷款，避免因违约而产生的不良后果。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。