当遇到刑事方面不构成犯罪，但存在附带民事诉讼的情况时，我们需要按照法律程序来谨慎处理这一法律事务。以下是对这一问题的详细解答：

一、附带民事诉讼的审理重点

首先，法院会专门对附带民事诉讼进行审理，其核心聚焦于民事赔偿部分。这意味着，我们需要关注的是因所谓“犯罪行为”而给原告带来的实际损失，以及这些损失应如何得到合理的赔偿。

二、原告的举证责任

在附带民事诉讼中，原告有责任提供充分且确凿的证据，以证明自身因该行为而遭受了损失。这些证据可能包括：

• 医疗费用单据：证明原告因治疗而产生的费用。
• 财产损失评估：如被损坏财产的价值评估，证明原告因行为而遭受的财产损失。
• 其他相关证据：如误工费证明、护理费证明等，以全面反映原告的实际损失。

三、法院的赔偿责任确定

法院会依据原告提供的证据以及相关的法律规定，细致地确定被告应当承担的赔偿责任的范围和具体数额。这一过程中，法院会充分考虑民事法律的各项规定以及实际情况的复杂性，确保判决的公正性和合理性。

四、调解与判决

1. 调解：在诉讼过程中，如果双方能够就赔偿事宜达成调解协议，这将是较为理想的结果。法院会及时出具调解书，以明确双方的权利和义务，避免后续的执行问题。

2. 判决：倘若无法达成调解，法院将严格依法作出判决。在判决过程中，法官会充分考量民事法律的各项规定以及实际情况，确保原告的合法权益能够得到合理且公正的保障。

五、赔偿范围的确定

民事赔偿范围一般涵盖因侵权行为导致的直接物质损失，如医疗费、护理费、交通费等。对于精神损害赔偿，则需符合法定条件，如侵权行为造成严重后果等。

六、法律依据与程序

整个处理过程都需严格遵循《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定。法院会按照民事诉讼程序和规则进行审理，确保当事人的合法权益得到切实维护。

七、总结与建议

无论刑事部分是否构成犯罪，附带民事诉讼都必须按照法律程序依法进行审理和处理。这是维护当事人合法权益的关键所在，也是法治社会的基本要求。对于原告而言，建议积极收集证据，明确自身损失，并在诉讼过程中与法院保持密切沟通，以确保自身权益得到最大程度的保障。

综上所述，当刑事不构成犯罪但存在附带民事诉讼时，我们应依法谨慎处理，确保当事人的合法权益得到合理且公正的保障。