邻里打架是否构成刑事案件，这主要取决于打架造成的伤害程度以及具体情节。

首先，如果邻里打架只是造成了轻微伤，比如双方只是有一些小的肢体冲突，并没有造成严重的身体伤害，那么这种情况通常不会构成刑事案件。但是，根据治安管理处罚法的规定，打架者可能会面临罚款、拘留等治安管理处罚。在这种情况下，双方也可以通过调解来解决纠纷，比如互相赔礼道歉、赔偿对方的医药费、误工费等合理损失。

然而，如果邻里打架导致了轻伤或者更严重的伤害，比如重伤甚至死亡，那么这种情况就可能构成刑事案件了。具体来说，如果打架导致他人轻伤，就可能构成故意伤害罪，犯罪嫌疑人会被追究刑事责任，可能会被判处拘役、管制或者有期徒刑。如果打架导致他人重伤或者死亡，那么刑事责任就更重了，可能会被判处更重的刑罚。

此外，还需要注意的是，如果打架过程中存在聚众斗殴、持凶器伤人等严重情节，那么即使造成的伤害并不严重，也可能触犯刑法，被认定为刑事犯罪。

所以，邻里打架是否构成刑事案件，关键得看打架的具体情节以及造成的伤害后果。如果只是轻微伤，那么通常不会构成刑事案件，但可能会面临治安管理处罚；如果造成了轻伤或者更严重的伤害，或者存在其他严重情节，那么就可能构成刑事案件了。