法院判决行政机关补偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、主要法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》：
- 该法第六十条规定，人民法院审理行政案件，不适用调解。但是，行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解。调解应当遵循自愿、合法原则，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。这一条款为行政补偿案件的调解提供了法律依据，同时也间接确认了行政补偿案件的司法审查权。
- 此外，虽然《行政诉讼法》未直接规定行政补偿的具体标准或程序，但它为行政补偿案件的受理、审理和判决提供了基本的法律框架。
其他相关法律法规：
- 除了《行政诉讼法》外，还有一些具体的法律法规对行政补偿进行了规定。例如，在土地征收、房屋拆迁等领域，可能有专门的法律法规对补偿标准、程序等作出具体规定。这些法律法规也是法院判决行政机关补偿的重要依据。
二、行政补偿的提出与审理程序
提出行政复议：
- 当行政机关通过合法途径征收资源或资产，对公民或法人的权益造成了实质性的损失时，受害者可以向相关行政机构提出行政复议的申请。这是行政补偿程序的第一步，旨在通过行政内部机制解决争议。
提起行政诉讼：
- 如果征收行为已经经过行政复议程序，但公民、法人或其他组织对于最终的复议结果持有异议，他们有权在收到复议决议书之日起十五日内依法向当地人民法院提出诉讼状，以维护自身权益。这是行政补偿程序的司法救济途径。
法院的审理与判决：
- 法院在受理行政补偿案件后，将依据相关法律法规和事实证据进行审理。如果法院认为行政机关的补偿决定违法或不当，它将依法判决行政机关进行补偿或调整补偿标准。
三、行政补偿的调解原则
- 在行政补偿案件中，如果双方当事人同意调解，法院可以组织调解。调解应当遵循自愿、合法原则，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。调解成功后，法院将制作调解书，该调解书具有法律效力，双方当事人应当履行。
四、实际案例中的法律依据应用
- 在实际案例中，法院判决行政机关补偿的法律依据通常包括具体的法律法规条款、行政机关的补偿决定、以及双方当事人提供的证据等。法院将综合这些因素，依据相关法律法规和事实证据作出公正的判决。
建议：如果您面临行政补偿问题，并希望通过法律途径解决，建议您首先了解相关法律法规和程序要求。同时，收集并保存好与行政补偿相关的证据材料，如征收决定、补偿协议、损失评估报告等。在提起行政复议或行政诉讼时，务必在法定期限内提出，并遵循相关程序要求。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。