被告在原告起诉离婚时，确实有权要求分割财产。这是基于被告作为婚姻当事人，对夫妻共同财产享有平等的处理权。以下从几个方面详细解释：

一、被告有权要求分割财产的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。这意味着，被告作为婚姻的一方，和原告一样，对共同财产有平等的处理权，可以在离婚诉讼中主张分割。

二、被告要求分割财产的范围

在分割财产时，需要明确夫妻共同财产的范围。一般来说，婚姻存续期间双方的工资、奖金、生产经营收益等都属于共同财产。如果被告能证明某些财产属于其个人所有，比如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等，那么该部分财产归被告个人所有，不参与分割。

三、被告要求分割财产的实践操作

1. 明确财产范围：被告需要了解并明确夫妻共同财产的具体范围，包括但不限于房产、车辆、存款、投资等。
2. 提供证据：为了证明自己对某些财产的所有权或分割比例，被告需要提供相应的证据，如财产购买合同、银行转账记录、赠与合同等。
3. 参与诉讼：在离婚诉讼中，被告需要积极参与，提出自己的财产分割主张，并配合法院的调查和调解工作。

四、特殊情况下的财产分割

如果存在一方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的情况，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条的规定，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，还可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

五、建议与注意事项

1. 提前准备：被告在离婚诉讼前，应提前了解并准备相关财产证据，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
2. 理性沟通：在诉讼过程中，被告应保持理性，与原告进行友好沟通，尝试通过协商达成财产分割协议。
3. 遵守法律程序：被告需要遵守法律程序，按时参加庭审，配合法院的调查和调解工作。

举例说明：假设一对夫妻在婚姻存续期间共同购买了一套房产和一辆汽车。现在原告起诉离婚，被告作为婚姻当事人，有权要求分割这套房产和这辆汽车。如果被告能证明其中某部分财产是其个人所有，比如汽车是其婚前购买，那么该部分财产将不参与分割。

总之，被告在原告起诉离婚时，有权要求分割财产。为了更好地维护自己的权益，被告需要提前了解并准备相关财产证据，积极参与诉讼过程，并遵守法律程序。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。