大人欺负儿童可能涉及的罪名及法律责任主要包括以下几种情况：

1. 故意伤害罪

   • 定义与条件：若大人殴打儿童导致儿童轻伤及以上（含轻伤、重伤、死亡），则构成故意伤害罪。这要求伤害行为具有故意性，并且造成了实际的伤害后果。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 注意：是否构成此罪需经过法定的伤情鉴定程序，以确定伤害程度。

2. 虐待罪

   • 定义与条件：若大人为儿童的监护人或家庭成员，长期且多次对儿童进行殴打、辱骂等虐待行为，且情节恶劣，则构成虐待罪。这要求虐待行为具有持续性、恶劣性，并且发生在家庭成员之间。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
   • 注意：此罪的关键在于“长期且多次”及“情节恶劣”，通常涉及对儿童身心健康的严重侵害。

3. 寻衅滋事罪

   • 定义与条件：若大人在公共场所无故随意殴打儿童，破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。这要求殴打行为具有无因性、随意性，并且破坏了社会秩序。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 注意：此罪通常涉及在公共场所的无事生非、起哄闹事等行为，对儿童实施殴打可能构成其中的“随意殴打他人，情节恶劣”的情形。

其他法律责任：

• 行政责任：若殴打行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可对行为人进行治安处罚，如拘留、罚款等。特别地，根据该法第四十三条，殴打不满十四周岁的人将依法从重处罚。
• 民事赔偿责任：大人殴打儿童还需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、精神损害赔偿等。这是基于侵权行为产生的民事责任，要求行为人赔偿因其行为给儿童造成的损失。

总结与建议：

大人欺负儿童是严重违反法律和社会道德的行为，不仅可能对受害者造成身体和心理上的伤害，还可能引发一系列的法律责任。因此，我建议社会各界加强对儿童权益的保护意识，一旦发现此类情况应立即报警并寻求法律援助。同时，也呼吁广大成年人增强法律意识，尊重和保护儿童的合法权益。如果您或您身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。