结论：三甲医院让医生和护士送血样到检验科的行为，其合法性需结合具体情境和相关规定来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析。
1. 从医院内部管理规定角度
医院内部通常会有明确的工作流程和职责划分，包括样本的采集、运输和检验等环节。如果医院内部规定中明确指出，医生和护士在特定情况下需要负责将血样送至检验科，且这一规定不违反相关法律法规，那么这种行为就是合法的。这种情况下，医生和护士作为医院员工，有义务遵守医院内部的管理规定。
2. 从医疗安全和质量角度
医疗安全和质量是医院运营的重中之重。如果让医生和护士送血样到检验科的行为，能够确保样本在运输过程中的安全性和准确性，避免样本污染或混淆，从而保障检验结果的可靠性，那么这种行为在医疗安全和质量层面是合理的。然而，如果这种行为增加了样本出错的风险，或者影响了医生和护士的其他重要职责，那么就需要重新评估其合理性。
3. 从法律法规角度
目前，并没有明确的法律法规直接规定三甲医院中医生和护士是否可以送血样到检验科。但是，医院的行为必须遵守《医疗机构管理条例》、《医疗事故处理条例》等相关法律法规，确保医疗活动的合法性和规范性。如果医院让医生和护士送血样的行为违反了这些法律法规中的相关规定，比如影响了医疗服务的正常秩序，或者造成了医疗安全隐患，那么这种行为就是不合法的。
4. 实际操作中的考量
在实际操作中，医院通常会根据自身的实际情况和需求来安排样本的运输工作。如果医院规模较大，检验科与临床科室距离较远，或者样本数量较多，那么医院可能会安排专门的物流人员或使用专门的运输设备来运送样本。而在一些小型医院或特定情况下，医生和护士送血样到检验科可能是一种更为高效和便捷的方式。
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