核心结论：即便对方不追究，打人行为仍可能面临行政处罚或刑事责任，具体需结合伤情鉴定结果和案件情节判断。以下分情况说明：

1. 若伤情未达轻伤标准（行政处罚）

根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动停止侵害等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
关键点：

• 对方是否“追究”不影响公安机关主动立案调查，只要存在违法行为，警方可依法处罚。
  
• 若对方出具《谅解书》，可能作为从轻处罚的情节，但无法完全免除责任。
  
• 酒精影响可能被认定为“情节较轻”的考量因素，但不会成为免责理由。

2. 若伤情达轻伤及以上（刑事责任）

根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑。
关键点：

• 刑事案件由公安机关立案侦查，即使对方不追究（如出具《刑事谅解书》），检察院仍可能提起公诉，但谅解书可作为从宽量刑的依据。
  
• 若对方明确表示不追究且未报警，案件可能因缺乏报案人暂未启动，但若他人报警或警方主动发现，仍可能追责。
  
• 酒精影响可能被认定为“主观恶性较小”的情节，但不会免除刑事责任。

3. 对方不追究的“实际效果”

• 民事赔偿层面：对方可自愿放弃索赔，但需签署书面协议（如《和解协议》），避免后续反悔。
  
• 刑事/行政层面：对方态度仅影响量刑或处罚幅度，不决定是否追责。例如，轻伤案件中，即使对方谅解，仍可能被判缓刑或单处罚金。

建议行动

1. 主动联系对方：协商赔偿并签署书面和解协议，降低对方反悔风险。
   
2. 配合调查：若警方介入，如实陈述事实，避免逃避或伪造证据。
   
3. 咨询律师：根据伤情鉴定结果和案件情节，制定应对策略（如争取从轻处理）。
   

总结：喝酒打人后，对方是否追究仅影响责任承担的“轻重”，而非“有无”。建议尽快通过合法途径化解矛盾，避免因被动等待导致更严重后果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。