当两辆自行车发生相撞事故时，赔偿责任的判定需要综合考虑多方面因素，并依据相关法律法规进行。以下是对此问题的详细解答：
一、责任判定原则
过错原则：
- 若一方存在明显过错行为，如违反交通信号、逆行、突然猛拐等，导致相撞事故发生，那么该过错方通常需要承担主要或全部责任。
- 若双方都存在一定过错，比如都未注意观察路况、超速等，那么根据双方过错程度来划分责任比例。可能双方承担同等责任，也可能一方承担主要责任，另一方承担次要责任。
无过错原则：
- 若一方故意或存在重大过失导致碰撞，而另一方无任何过失，那么无过失方不承担法律责任，由有过错方承担全部赔偿责任。
二、处理流程
事故现场处理：
- 事故发生后，双方应立即停车，保护现场，避免二次事故的发生。
- 如有人员受伤，应及时报警并寻求急救。
协商赔偿：
- 双方可自行协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、车辆维修费用等。
- 协商一致后，按照约定履行赔偿责任。
报警定责：
- 若协商不成，可报警由交警进行责任判定。
- 交警会根据事故现场情况、双方陈述、证人证言等证据，出具事故责任认定书。
赔偿履行：
- 根据责任划分，各自承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、车辆维修费用、因事故产生的合理交通费用等。
三、赔偿纠纷解决方式
调解：
- 双方可寻求第三方调解机构进行调解，以达成赔偿协议。
诉讼：
- 若调解不成，可凭借事故责任认定书等证据向法院提起民事诉讼。
- 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求责任方承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 在处理事故时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 保留好相关证据，如事故现场照片、证人联系方式、医疗费用发票等，以便在协商或诉讼过程中使用。
- 遵守交通规则，预防类似事故再次发生。
综上所述，两辆自行车相撞时的赔偿责任判定需要综合考虑多方面因素，并依据相关法律法规进行。在处理过程中，双方应保持冷静和理性，通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿纠纷。