离职时单位不愿修改离职原因，这需要根据具体情况来分析和处理。以下是从不同角度给出的法律分析和建议：

一、离职原因的法律意义

离职原因在劳动合同解除或终止时具有重要法律意义，它可能影响到劳动者后续的就业、社保转移、经济补偿等权益。因此，劳动者有权要求单位在离职证明中如实记载离职原因。

二、单位不愿修改离职原因的可能情况及处理

1. 单位认为离职原因无误：

   • 如果单位认为其记载的离职原因是真实的，且符合实际情况，那么单位有权拒绝修改。此时，劳动者可以与单位进行沟通，提供相关证据证明离职原因的真实性，并尝试说服单位修改。
   • 法律建议：若沟通无果，劳动者可以保留相关证据，如离职申请、工作交接记录、与上级的沟通记录等，以备后续维权之需。

2. 单位故意记载不实离职原因：

   • 如果单位故意记载不实的离职原因，如将劳动者主动离职记载为被辞退，或者将劳动者因单位原因离职记载为个人原因离职等，这可能损害劳动者的合法权益。
   • 法律建议：
     • 劳动者应首先与单位进行协商，要求单位修改离职原因。
     • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并责令单位改正。
     • 劳动者还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益，要求单位出具真实的离职证明。

三、法律依据及维权途径

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在证明中载明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。虽然法律未明确规定离职原因必须记载，但离职原因作为劳动合同解除或终止的重要事实，应当被如实记载。
• 维权途径：
  • 劳动者可以先与单位进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
  • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查。
  • 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位出具真实的离职证明。
  • 对仲裁裁决不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 劳动者在离职时应妥善保管好与离职相关的所有证据，如离职申请、工作交接记录、与上级的沟通记录等，以备后续维权之需。
• 劳动者在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击单位，以免影响自己的维权效果。

总之，离职时单位不愿修改离职原因，劳动者应根据具体情况进行分析和处理。如有需要，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。