结论：在路边停车有提示两小时内需挪车而未挪走的情况下，是有可能被罚款的，具体是否罚款以及罚款的金额和依据，需结合当地的具体规定和实际情况来判断。以下从几个角度进行分析：

1. 依据地方性停车管理规定：

   • 不同城市或地区对于路边停车的管理规定可能存在差异。一些地方会明确规定路边停车的时限，并设置相应的罚款措施以维护交通秩序和停车资源的合理利用。
   • 如果当地有明确的停车管理规定，且规定中明确了两小时内未挪车将受到罚款，那么在这种情况下，未按时挪车确实可能面临罚款。

2. 考虑停车区域的性质：

   • 路边停车区域可能属于公共停车位、临时停车位或特定用途的停车位（如残疾人停车位、消防通道等）。不同性质的停车位，其管理规定和罚款措施也可能不同。
   • 如果停车区域有明确的时限提示，并且该区域属于需要严格管理的类型（如消防通道），那么未按时挪车可能会受到更严厉的处罚。

3. 执法部门的实际操作：

   • 即使有地方性规定，执法部门在实际操作中也可能存在一定的灵活性。例如，对于初次违规或情节较轻的情况，执法部门可能会选择警告而非罚款。
   • 但如果违规行为频繁发生或情节严重，执法部门则更有可能依法进行罚款。

建议：

• 在停车前，务必仔细阅读并遵守当地的停车管理规定，特别是关于停车时限和罚款措施的条款。
• 如果对停车规定不熟悉或存在疑问，可以向当地的交通管理部门或停车管理机构咨询，以获取准确的信息。
• 如果因未按时挪车而收到罚款通知，应认真核对罚款的依据和金额，如有异议可以依法提出申诉或复议。

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