故意伤害他人身体构成犯罪的，刑事拘留期限一般不超过37天，但具体拘留天数需依据案件情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、构成治安违法时的拘留天数

若故意伤害行为尚未构成犯罪，而是违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、构成故意伤害罪时的拘留天数

若故意伤害行为构成犯罪，即故意伤害他人身体，达到轻伤及以上程度，则公安机关会采取刑事拘留措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。人民检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，构成故意伤害罪时，刑事拘留期限一般不超过37天。

三、最终刑罚的判定因素

需要强调的是，拘留天数并非最终刑罚的唯一决定因素。最终刑罚的判定还需综合考虑案件的具体情况，如受害者的受伤程度（轻微伤、轻伤、重伤或致死）、犯罪人的主观恶意程度、是否具备自首、立功等法定减轻情节，以及犯罪后的悔罪表现等。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

四、特殊情况下的缓刑适用

对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若符合特定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等），可依法宣告缓刑。但需注意，对于更为严重的故意伤害罪行为，如致人重伤、死亡或使用残酷手段导致受害人人身严重伤残等情形，则更会面临严厉的法律制裁，缓刑的适用将更为严格。

总结与建议

故意伤害他人身体构成犯罪的，刑事拘留期限一般不超过37天，但具体天数需依据案件情况判断。最终刑罚的判定需综合考虑多种因素，包括受害者的受伤程度、犯罪人的主观恶意程度及悔罪表现等。若您或他人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况，制定合适的辩护策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。