物业在一般情况下没有权利直接停居民用电。这一结论基于以下几点法律分析和实际情况考量：
电力供应的法律关系：
- 电力供应是供电企业与用户（业主）之间基于供用电合同形成的法律关系。根据相关法律规定，供电企业仅在符合法定条件（如用户拖欠电费经催告后在合理期限内仍未缴纳）并按照法定程序下，才有权对用户停止供电。物业并非供电合同的主体，因此无权擅自停止供电。
物业服务合同的性质：
- 物业与业主之间是物业服务合同关系，物业的主要职责是提供小区的环境卫生、安全保卫、设施设备维护等物业服务。物业没有法律赋予的权力随意对业主实施停电措施。擅自停电可能构成侵权行为，导致业主电器设备损坏、工作中断等经济损失，业主有权要求物业承担赔偿责任。
特殊情形下的停电措施：
- 在某些特殊情形下，如小区内电力设施设备进行紧急抢修、维护等需要停电的，物业为了公共安全利益，在提前通知业主并获得相关部门（如电力监管部门）同意的情况下，可以按规定实施停电。但这种情况属于例外，且必须遵循严格的程序和限制。
- 如果业主与物业在物业服务合同中有关于欠费停电等特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，在业主欠费达到约定条件时，物业经合法程序也可采取停电措施。但这种约定在实践中相对少见，并且必须遵循一定的程序和限制，不能随意为之。
物业费催交方式的限制：
- 根据我国相关法律规定，物业公司不能以停水、停电、停燃气等方式催交物业费。如果业主或住户拖欠物业费，物业公司应通过法律途径解决，如起诉到法院并申请强制执行等，而不能采取断水、断电这种侵犯业主合法权益的过激方式。
业主的权益保护：
- 遇到物业公司擅自停电的情况，业主可以向相关部门投诉，如向当地房地产行政主管部门或电力监管部门反映情况，要求物业恢复供电并承担相应的法律责任。同时，业主还可以就所遭受的损失向物业主张赔偿。
建议与行动指南：
- 如果您遇到物业擅自停电的情况，首先保持冷静，不要与物业发生直接冲突。
- 收集相关证据，如停电通知、与物业的沟通记录等，以支持自己的诉求。
- 向相关部门投诉，要求物业恢复供电并承担责任。如果因停电导致您遭受了经济损失，还可以考虑通过法律途径要求物业赔偿。
总之，物业不能随意停居民的电，其行为应符合法律法规和合同约定。如果您在房产问题（特别是物业纠纷）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。