偷玉米是否构成盗窃罪，需根据具体情况综合判断，结论如下：
若盗窃的玉米价值达到当地盗窃罪立案标准，或存在多次盗窃等特定情形，则构成盗窃罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。
- 数额标准：盗窃罪的立案标准一般为1000元至3000元以上，具体标准因地区而异。例如，在某些地区，若累计偷窃的玉米价值达到1500元，即符合盗窃罪的立案条件。
- 次数标准：即使在两年内盗窃的玉米总价值未达到数额标准，但若盗窃次数达到三次以上，同样构成盗窃罪。例如，行为人在一个月内三次到不同农户的玉米地偷玉米，无论每次偷窃的价值多少，都构成盗窃罪。
- 特定情形：除数额和次数外，若存在入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，即使盗窃的玉米价值未达标准，也构成盗窃罪。
若盗窃的玉米价值显著轻微，且不符合上述特定情形，则不构成盗窃罪，但可能面临治安处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于盗窃行为，若价值显著轻微，不认为是犯罪，但可能面临警告、罚款、行政拘留等治安处罚。
- 示例：若行为人只是顺手摘了少量几个玉米自己食用，且未达到当地盗窃罪的立案标准，也未存在多次盗窃等特定情形，则可能不构成盗窃罪，但会受到治安处罚。
法律建议与后果：
- 法律建议：无论盗窃的是何种财物，都应自觉遵守法律法规，尊重他人的财产权利。对于发现的盗窃行为，应及时向公安机关报案，以维护社会秩序和公平正义。
- 法律后果：若构成盗窃罪，根据盗窃数额的大小和情节的严重程度，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。若盗窃数额巨大或者有其他严重情节，刑罚将更加严厉。若未达到盗窃罪立案标准，但违反治安管理规定，行为人可能面临警告、罚款、行政拘留等治安处罚。
总结与提醒：
偷玉米是否构成盗窃罪，需根据盗窃的数额、次数以及行为人的主观意图综合判断。在处理此类案件时，应严格依据法律法规进行认定和处理。若您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。