结论：债务人未按期履行判决书确定的金钱给付义务时，应当支付迟延履行利息。
分析：
迟延履行利息的法律依据：
根据《民事诉讼法》的相关规定（修订前为第二百三十二条，修订后为第二百二十九条），如果债务人未按判决指定的期间履行给付金钱义务，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定旨在督促债务人及时履行义务，保护债权人的合法权益。
迟延履行利息的计算：
- 起算日期：迟延履行利息的计算起算日期为生效法律文书确定的履行期限届满后的次日。
- 截止日期：结止日期为案件执行完毕之日。
- 计算方式：在执行程序中，对于任意一起具有金钱给付义务的案件，均可以依据生效法律文书确定的金钱数额为基础，计算出迟延履行利息。具体计算方式可能涉及银行同期贷款最高利率的加倍计算。
债务人未按期履行的法律后果：
- 支付迟延履行利息：债务人未按期履行金钱给付义务，除了需要履行原判决确定的义务外，还需要支付迟延履行利息。
- 可能面临强制执行：如果债务人仍未履行义务，债权人可以向法院申请强制执行，法院将采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制债务人履行义务。
实际操作中的注意事项：
- 债权人应及时申请执行：一旦债务人未按期履行义务，债权人应及时向法院申请执行，并提供相关证据材料。
- 债务人应主动履行义务：债务人应认识到未按期履行义务的法律后果，主动履行义务，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 法院将依法处理：法院在执行过程中将依法处理，确保债权人的合法权益得到保护，同时也会考虑债务人的实际情况和履行能力。
建议：
- 如果您是债权人，且债务人未按期履行判决书确定的金钱给付义务，建议您及时向法院申请执行，并提供相关证据材料，以维护自己的合法权益。
- 如果您是债务人，且确实存在履行困难，建议您主动与债权人协商解决方案，如分期履行、提供担保等，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如双方在诉前未约定利息，或在案件审理中未涉及利息问题，这并不影响迟延履行利息的计算和支付。因为迟延履行利息是执行程序中的一项法定义务，与诉讼程序中的利息问题无关。
- 如果债权人在申请执行时未申请支付迟延履行利息，执行法官有释明的义务。如果债权人在法官释明后仍自愿放弃迟延履行利息，执行法官将记录在卷，并不再强制执行该部分利息。
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