刑事案件申请再审被驳回后，当事人通常仍可申诉，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、申诉的法律依据与条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。然而，申诉并非无限制，必须满足以下条件之一：

1. 有新的证据：能够足以推翻原判决、裁定的新证据。
2. 原判决、裁定存在错误：如认定事实错误、适用法律错误等，且这些错误影响了定罪量刑。
3. 其他法定情形：如审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。

若仅因对原裁判结果不满而申诉，且无法提供新的证据或指出原判决、裁定的错误，申诉可能难以获得支持。

二、申诉的途径与程序

1. 向上一级法院申诉：

   • 当事人对一级法院驳回再审申请不服的，可以向其上级法院申请再审。
   • 上一级法院在审查后，若认为原判决、裁定正确，且当事人又提供不出新的申请再审事实和理由，人民法院将不再处理当事人的再审申请。

2. 向人民检察院申诉：

   • 人民检察院作为国家法律监督机关，对生效裁判具有法律监督职责。
   • 若检察院认为申诉有理，符合抗诉条件，可依审判监督程序提出抗诉，要求法院重新审理案件。
   • 例如，有新证据证明原判决、裁定认定事实错误，影响定罪量刑，或者原判决、裁定适用法律确有错误等情形。

三、申诉的注意事项

1. 申诉期限：申诉应当在法定的期限内提出，逾期可能无法受理。
2. 申诉材料：申诉时应当提供充分的证据及合理理由，说明原裁判存在错误。
3. 申诉程序：申诉要严格依照法定程序和要求进行，否则可能难以实现预期效果。

四、再次申诉的严格性

当刑事申诉再审被驳回后，即便可以再次申诉，但再次申诉的流程和审查标准更为严格。例如，新证据必须是原审过程中确实未发现且对案件定性、量刑有重大影响的。因此，当事人在准备再次申诉时，应当充分准备，确保申诉材料的质量和说服力。

建议：若您的刑事案件申请再审被驳回，且您认为存在新的证据或原判决、裁定存在错误，您可以考虑向上一级法院或人民检察院提出申诉。在申诉过程中，务必遵循法定程序和要求，提供充分的证据和理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。