回收黄金时不开发票是不合法的。

首先，从法律法规的角度来看，《中华人民共和国发票管理办法》明确规定，在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证即为发票，这包括纸质发票和电子发票，两者具有同等法律效力。同时，该办法还规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，有义务向付款方开具发票。

其次，对于黄金回收这一特定场景，虽然黄金的来源合法性是回收的前提，但并不意味着可以省略开发票这一环节。发票不仅是交易的有效凭证，也是消费者后续维权的重要依据。如果回收黄金的商家不提供发票，那么消费者在遇到商品质量问题或需要退换货时，可能会面临维权困境。

再者，从商家的角度来看，不开发票可能被视为逃避纳税义务，涉嫌隐瞒实际销售收入，从而少报税款。这种行为一旦被税务机关查处，商家将面临补缴税款、滞纳金，甚至罚款等行政处罚；情节严重者还可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。

因此，无论是从保护消费者权益的角度，还是从商家合规经营的角度来看，回收黄金时都应该开具发票。如果您在回收黄金过程中遇到商家不开发票的情况，建议您向当地税务部门举报或向消费者协会投诉，以维护自己的合法权益。