行政处罚过的公司不一定会显示法律诉讼。以下是对此问题的详细分析：

行政处罚与法律诉讼的独立性

1. 行政处罚：这是行政机关对违反行政法规的行为所给予的制裁。它主要关注的是企业或个人是否违反了特定的行政规定，并据此作出相应的处罚决定，如罚款、吊销执照等。

2. 法律诉讼：这通常指的是民事、刑事或行政诉讼，涉及当事人之间的权益争议，需要通过法院进行裁决。法律诉讼的显示通常与法院的公开记录、判决书的公布等有关。

行政处罚记录与法律诉讼记录的显示差异

• 行政处罚记录：这些记录通常由行政机关保存，并可能通过特定的渠道（如政府网站、信用信息公示系统等）向公众公开。但公开的范围和程度可能因地区、行业及行政机关的政策而异。

• 法律诉讼记录：这些记录主要由法院保存，并通常通过法院的公开渠道（如中国裁判文书网）向公众公开。但并非所有的法律诉讼都会公开，特别是涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密的案件。

行政处罚后是否显示法律诉讼的多种情况

1. 行政处罚未引发法律诉讼：如果公司仅受到行政处罚，而未涉及任何法律诉讼，那么在其公开记录中，自然不会显示法律诉讼的信息。

2. 行政处罚后引发法律诉讼：

   • 民事诉讼：如果行政处罚引发了民事纠纷（如因处罚导致的合同违约、损害赔偿等），公司可能因此成为民事诉讼的被告。此时，相关的民事诉讼记录可能会在法院的公开渠道中显示。
   • 行政诉讼：如果公司对行政处罚决定不服，可以提起行政诉讼。在这种情况下，行政诉讼的记录也会在法院的公开渠道中显示。
   • 刑事诉讼：虽然较为罕见，但如果行政处罚涉及刑事犯罪（如欺诈、贪污等），公司或相关责任人可能面临刑事诉讼。此时，刑事诉讼的记录同样会在法院的公开渠道中显示。

建议与注意事项

• 查询渠道：要了解公司是否受到过行政处罚或涉及法律诉讼，可以通过政府网站、信用信息公示系统、法院公开渠道等进行查询。

• 法律风险：公司在经营过程中应严格遵守法律法规，避免受到行政处罚或涉及法律诉讼。一旦涉及，应积极应对，以减少对公司的负面影响。

• 专业咨询：如有关于行政处罚或法律诉讼的具体问题，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。