参与网赌主动投案不一定会被关起来（拘留），具体结果需结合违法犯罪情节的严重程度及自首情节来综合判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从治安管理处罚的角度分析
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，参与赌博且赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。但如果您主动投案并如实陈述自己的违法行为，根据法律规定，可能减轻处罚或者不予处罚。这意味着，如果您的网赌情节较轻，且主动投案如实交代情况，有可能不会被拘留。
二、从刑法的角度分析
如果您的网赌行为构成赌博罪（即以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业），那么根据《中华人民共和国刑法》，您将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。对于犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。然而，即使您自首，如果构成赌博罪且情节严重，仍可能面临刑事拘留等强制措施。不过，自首情节会在量刑时得到考虑，可能减轻您的处罚。
三、实际案例与操作建议
在实际操作中，公安机关会根据您的网赌情节、赌资大小、参与次数等因素来综合判断是否对您进行拘留。如果您的情节较轻，且主动投案如实交代，公安机关可能会选择对您进行批评教育、罚款等处罚，而不采取拘留措施。但如果您的情节严重，如涉及赌资巨大、多次参与网赌等，那么即使您主动投案，也可能会被拘留。
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