结论：雪茄有烟草证但仅在网上宣传而线下购买的行为是否违法，需分情况讨论。若宣传内容未违反烟草专卖法律法规，且实际销售行为合法（即线下销售具备相应资质），则通常不违法；但若宣传内容违法或线下销售行为本身违法，则可能构成违法。

一、合法宣传与销售的前提

1. 烟草专卖许可证：

   • 无论线上宣传还是线下销售，都必须持有有效的《烟草专卖零售许可证》。这是从事烟草制品零售业务的基本前提。
   • 若仅持有烟草证但未在宣传或销售中明确展示或遵守相关许可证要求，也可能面临法律风险。

2. 宣传内容的合法性：

   • 宣传内容必须严格遵守国家烟草专卖管理法律法规，不得含有虚假或误导性信息。
   • 宣传中不得出现未经批准的烟草制品广告，特别是针对未成年人的宣传。

二、违法宣传与销售的风险

1. 违法宣传的风险：

   • 根据《福建省烟草专卖局 福建省通信管理局关于加强互联网涉烟监管的通告》等规定，禁止利用互联网从事涉烟违法经营，包括发布烟草制品广告。
   • 若网上宣传内容违反了上述规定，如未经允许发布烟草广告或为涉烟违法经营提供互联网信息服务，将面临行政处罚，包括罚款、责令整改等。

2. 违法销售的风险：

   • 即使持有烟草证，若线下销售行为违反了烟草专卖法律法规，如销售假冒伪劣雪茄、走私雪茄等，也将面临严重的法律后果。
   • 违法销售行为可能构成非法经营罪、生产销售伪劣产品罪等，将面临刑事追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。

三、具体情境分析

1. 合法宣传与合法销售：

   • 若商家持有有效的烟草专卖零售许可证，且网上宣传内容合法合规，线下销售行为也符合相关法律法规要求，则这种行为是合法的。

2. 违法宣传与合法销售：

   • 若商家网上宣传内容违法，如未经允许发布烟草广告，即使线下销售行为合法，也可能因宣传违法而面临行政处罚。

3. 合法宣传与违法销售：

   • 若商家网上宣传内容合法，但线下销售行为违法，如销售假冒伪劣雪茄或走私雪茄，则将面临更严重的法律后果，包括刑事追究。

四、建议与措施

1. 严格遵守法律法规：

   • 商家应严格遵守国家烟草专卖管理法律法规，确保宣传内容和销售行为的合法性。

2. 加强内部管理：

   • 商家应建立健全内部管理制度，加强对宣传内容和销售行为的审核和监督，防止违法违规行为的发生。

3. 及时咨询与整改：

   • 若商家对宣传内容或销售行为的合法性存在疑问，应及时咨询专业律师或相关主管部门，并根据咨询结果进行整改。

总结：雪茄有烟草证但仅在网上宣传而线下购买的行为是否违法，取决于宣传内容的合法性和线下销售行为的合法性。商家应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容和销售行为的合法性，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。