核心结论：遇到有人打您母亲一巴掌的情况，可按以下步骤处理：

1. 确保安全并固定证据
   首先确保您母亲的人身安全，避免冲突升级。立即用手机拍摄现场视频（包括对方行为、伤情、周围环境），记录目击者联系方式，保留医疗记录（如就诊病历、伤情照片）。若对方有威胁性言行，可同步录音。这些证据对后续维权至关重要。

2. 报警并主张行政处罚
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。

   • 操作建议：立即拨打110报警，要求民警到场处理。在笔录中明确陈述对方行为（如“对方用右手掌击打我母亲左面部”），并强调您母亲无过错。若对方拒不认错，可要求警方调取周边监控。

3. 伤情鉴定与刑事追责
   若您母亲出现耳膜穿孔、鼻骨骨折等明显伤情，或持续头晕、耳鸣等症状，需在24小时内到指定机构进行伤情鉴定。

   • 轻微伤：可要求警方对对方处以行政拘留，并主张民事赔偿（医疗费、误工费等）。
     
   • 轻伤及以上：对方可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，可追究其刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

4. 民事赔偿途径
   无论是否追究刑事责任，均可通过以下方式索赔：

   • 协商调解：在警方或社区调解下，要求对方书面道歉并赔偿医疗费、护理费等实际损失。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，需准备证据材料（如医疗费发票、伤情鉴定报告、现场证据等）。根据《民法典》第1179条，可主张医疗费、护理费、交通费等合理费用。

特别提醒：若对方存在醉酒、持械、多次殴打等情节，或您母亲为60周岁以上老人，可主张从重处罚。处理过程中避免私下报复，所有维权行为需通过合法途径进行。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。