针对您提出的“轻伤一级交通事故逃逸怎么处罚”的问题，我将从刑事处罚和民事赔偿两个方面为您进行详细解答。
一、刑事处罚
构成交通肇事罪的情况：
- 如果轻伤一级的交通事故逃逸行为构成了交通肇事罪，那么根据《刑法》的相关规定，一般会被处以三年以下有期徒刑或者拘役。这是因为逃逸行为属于加重情节，即便轻伤一级未达到重伤标准，也会因此受到更严厉的刑事处罚。
- 需要注意的是，如果逃逸行为导致了更严重的后果，如多人重伤或死亡，那么刑罚将会更加严重，可能达到三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑。
不构成犯罪的情况：
- 如果轻伤一级的交通事故逃逸行为尚未构成犯罪，那么根据《道路交通安全法》的规定，逃逸者将会受到公安机关的行政处罚，包括200元到2000元的罚款，并可能并处15日以下的拘留。
- 此外，逃逸者的机动车驾驶证也可能会被吊销，且在终生不得重新取得机动车驾驶证的情况下，将失去驾驶资格。
二、民事赔偿
赔偿范围：
- 无论是否构成犯罪，逃逸者都需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 如果事故造成了残疾，逃逸者还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；如果造成了死亡，则需要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
赔偿数额的确定：
- 具体赔偿数额需要根据实际情况来确定。例如，医疗费以实际诊疗支出为准，误工费按误工时间和收入状况计算。
- 残疾赔偿金则根据伤残等级、受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准来计算。
赔偿建议：
- 我建议您及时与受害者沟通协商赔偿事宜，争取获得受害者的谅解。这在量刑时可以作为从轻情节考虑。
- 同时，积极配合司法机关处理案件，如实陈述事实，提供相关证据，也有助于争取从轻处罚。
综上所述，轻伤一级交通事故逃逸的处罚包括刑事处罚和民事赔偿两个方面。刑事处罚的严重程度取决于是否构成犯罪以及造成的后果；而民事赔偿则需要逃逸者承担相应的经济责任。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和处罚措施。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。