欠账不还的情况下，债权人确实可以申请法院冻结债务人的账户，但这一过程需要遵循一定的法律程序和条件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、申请冻结账户的法律基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全，这包括冻结银行账户等措施。因此，在欠账不还的情况下，债权人有权向法院申请对债务人的账户进行冻结。
二、申请冻结账户的具体程序
提起诉讼：首先，债权人需要向法院提起诉讼，并提交能证明对方欠款事实的相关证据，如借条、合同、转账记录等。
申请财产保全：在诉讼过程中，如果债权人担心债务人可能会转移财产、逃避债务，从而影响判决的执行，可以向法院申请财产保全，请求冻结债务人的银行账户。
提供担保：申请财产保全时，债权人通常需要提供担保，以确保如果因申请错误给被申请人造成损失，申请人能够予以赔偿。
法院裁定：法院在受理申请后，会根据具体情况决定是否采取财产保全措施，包括冻结账户。如果法院认为有必要，会作出冻结账户的裁定，并立即开始执行。
三、冻结账户后的法律后果
通知被申请人：法院冻结账户后，会及时通知被申请人，告知其账户已被冻结的情况。
履行还款义务：被申请人在规定期限内仍不履行还款义务的，法院可依法对冻结账户内的资金进行划扣，用于偿还欠款。
强制执行：即使未申请财产保全冻结账户，在胜诉后，若对方不主动履行判决，申请人也可向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨被申请执行人的存款等财产。
四、注意事项
证据充分：在申请冻结账户前，债权人需要确保自己拥有充分的证据来证明债务人的欠款事实，否则可能会影响申请的成功。
合理申请：债权人应合理申请财产保全措施，避免过度申请或不当申请给被申请人造成不必要的损失。
遵守法律程序：在整个过程中，债权人需要遵守法律程序，不得采取非法手段来追讨债务。
举例说明：假设甲向乙借款10万元，并出具了借条。到期后，乙多次催讨无果，于是向法院提起诉讼，并申请财产保全冻结甲的银行账户。法院在受理申请后，认为有必要采取保全措施，于是作出了冻结甲银行账户的裁定。后来，甲在规定期限内仍未履行还款义务，法院依法对冻结账户内的资金进行了划扣，用于偿还乙的欠款。
综上所述，欠账不还的情况下，债权人可以通过合法途径申请法院冻结债务人的账户以保障自身权益。但这一过程需要遵循一定的法律程序和条件，并确保自己拥有充分的证据来支持申请。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。