一般情况下，担保人需要按照约定履行担保责任，不能随意不执行，但在某些特定情形下，可能可以不执行担保人。以下从不同角度为您详细分析：
一、担保合同无效的情形
如果担保合同存在无效的情形，担保人可不承担担保责任，进而可以不执行。例如：
- 欺诈、胁迫手段订立合同：一方以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立担保合同，该担保合同无效。比如，债权人通过虚假陈述债务人的还款能力，诱使担保人签订担保合同，此时担保人可不承担担保责任。
- 恶意串通骗取担保：债权人与债务人恶意串通，骗取担保人提供担保，担保人也无需执行担保。例如，债务人明知自己无力偿还债务，仍与债权人合谋，让担保人误以为债务有偿还可能而提供担保，这种情况下担保合同无效。
- 主合同债务无效且担保人无过错：主合同债务因法定原因被确认为无效，且担保人无过错的，担保人也可不承担担保责任。比如，主合同因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定无效，担保人对此并不知情，也未参与主合同的违法活动，那么担保人无需承担担保责任。
二、申请不执行担保人的条件及程序
在强制执行程序中，若存在法律规定的特定事由或担保人与债权人、债务人之间达成了新的协议，理论上存在申请不继续执行担保人的可能性。具体条件及程序如下：
申请条件：
- 必须存在法律明确规定的可以中止或终结执行的情形，如担保人已部分或全部履行债务、债权人放弃对担保人的执行请求等。
- 若担保人与债权人、债务人之间就债务履行达成新的协议，且该协议经法院确认有效，也可能成为不执行担保人的依据。
- 申请人需提交充分的证据材料，证明其申请符合法定条件。
申请程序：
- 申请人应向法院提交书面申请，明确阐述不执行担保人的理由、依据及相关证据材料。
- 法院将对申请进行审查，包括审查申请是否符合法定条件、证据是否充分等。
- 若法院认为申请有理有据，将依法作出裁定，中止或终结对担保人的执行程序。
- 若申请人或相关当事人对裁定不服，可依法申请复议或提起诉讼，以维护自身合法权益。
三、担保人解除担保的其他方式
除了上述情形外，担保人还可以通过以下方式解除担保责任：
- 主债务履行完毕：当债务人按照法院判决或合同约定履行了其全部债务时，担保人的担保责任随之解除。因为担保的目的是为了保障债权人在债务人不履行债务时的权益，一旦债务得到清偿，担保的必要性就消失了。
- 担保期限届满：如果担保合同中明确规定了担保期限，当该期限届满且债权人未在期限内主张担保权利时，担保人的担保责任自动解除。但需要注意的是，约定的担保期限不得违反法律规定，否则无效。
- 债权人放弃担保权利：债权人可以明确表示放弃对担保人的担保权利，这种情况下，担保人的担保责任也得以解除。但债权人的放弃行为应当是明确的、书面的，且不得损害国家、集体或第三人的利益。
建议您：在涉及担保问题时，务必仔细审查担保合同的条款，确保合同内容合法、有效。同时，要关注主债务的履行情况、担保期限以及债权人的行为等因素，以便在必要时采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。