违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本规定
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，行政机关将不再给予行政处罚。这一规定旨在保障公民的合法权益，避免因时间过长而导致的不公平现象。
- 对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，其追诉时效将被延长至五年。这是出于对公共利益和重大安全的特别保护考虑，以确保这类严重违法行为能够得到应有的法律制裁。
计算起点：
- 追诉时效从违法行为发生之日起计算。这意味着，从违法行为发生的那一刻起，时间就开始计时。
- 如果违法行为具有连续性或继续状态，即违法行为在一段时间内持续存在而并未中断，那么追诉时效将从行为终了之日起计算。也就是说，只有当违法行为完全停止后，追诉时效才开始正式计算。
二、特殊情况说明
一事不再罚原则：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则确保了行政执法的公正性和合理性。
新行为影响：
- 如果在追诉期限内，当事人又实施了新的同类违法行为，并且新行为的追诉期限更长，那么其追诉时效将从新行为的追诉期限中重新计算。这意味着，即使原行为已超过追诉时效，但因新行为的发生，行政机关仍可对其实施行政处罚。
三、实际应用与指导
- 在实际应用中，我们需要根据具体情况来判断追诉时效。例如，如果某人在2023年1月1日实施了一般行政违法行为，若行政机关在2025年1月1日前未发现，则之后通常不能再对其给予行政处罚。
- 但若该人实施的违法行为涉及公民生命健康安全并有危害后果，同样发生在2023年1月1日，行政机关则在2028年1月1日前都有权对其进行处罚。
- 此外，若当事人在追诉期限内再次实施同类违法行为，且新行为的追诉时限更长，行政机关仍可依据新行为的追诉时限进行处罚。
建议：面对此类问题，建议您及时咨询，以便根据具体情况获得准确的法律意见和指导。这样不仅能确保自身权益得到保护，也能避免因不了解法律规定而陷入不必要的法律风险。如果您有任何关于行政处罚法或其他法律问题的疑问，请随时向我提问。