被公司解除合同后，您确实有权通过法律途径维护自身权益，但具体能否“上诉”及如何操作，需根据解除合同的合法性及程序来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司解除合同合法性的判断

1. 合法解除的情形：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法解除劳动合同。此时，您起诉获得胜诉的可能性较低。

2. 违法解除的情形：

   • 若公司无正当理由解除劳动合同，如未提前通知且无合理理由辞退劳动者，或在女职工孕期、产期、哺乳期内将其开除等，则构成违法解除。此时，您有权通过法律途径维权。

二、维权途径及程序

1. 劳动仲裁：

   • 前提：劳动仲裁是处理劳动争议的前置程序。当您与公司就解除合同事宜产生纠纷时，应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备材料：包括仲裁申请书（详细说明被辞退情况、诉求，如要求恢复劳动关系、支付违法解除劳动合同赔偿金等）、劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及工作情况的证据、公司辞退通知等相关材料。
   • 流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委受理后会安排开庭，双方需按时参加，在庭上充分陈述观点、出示证据。

2. 向法院起诉：

   • 前提：若对劳动仲裁结果不服，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 准备材料：包括起诉状及相关证据材料（如仲裁裁决书、劳动合同、工资条、辞退通知等）。
   • 流程：按照法院要求进行立案、缴费等流程，等待法院开庭审理并作出判决。

三、维权过程中的注意事项

1. 收集证据：

   • 在整个维权过程中，收集证据至关重要。您应尽可能收集与劳动关系、解除合同相关的所有证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与领导沟通的记录等。

2. 遵循法定程序：

   • 无论是劳动仲裁还是向法院起诉，都需遵循法定程序。您应确保在规定时间内提交申请、参加庭审等，以免错过维权时机。

3. 保持冷静与理性：

   • 在维权过程中，保持冷静与理性至关重要。您应避免与用人单位发生不必要的冲突，以免影响维权效果。

四、可能的法律后果

1. 若公司解除合同合法：

   • 您可能无法获得赔偿金或恢复劳动关系，但可以要求公司出具解除劳动合同的证明，并办理相关手续。

2. 若公司解除合同违法：

   • 您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算），或要求恢复劳动关系。

建议您在维权前先咨询专业律师（即我本人），以全面评估自身权益及维权可能性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。