基因公司可以起诉医院讨要核酸检测费，但需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、合同关系角度

1. 存在合同关系：

   • 如果基因公司与医院之间存在明确的合同关系，比如双方签订了核酸检测服务合同，且合同中明确规定了检测费用的支付方式和期限，那么基因公司有权依据合同条款向医院追讨未支付的核酸检测费。
   • 在此情况下，基因公司可以通过法律途径，如提起民事诉讼，要求医院履行合同义务，支付拖欠的检测费用。

2. 不存在合同关系：

   • 如果基因公司与医院之间没有签订书面合同，但存在事实上的服务关系（如基因公司实际为医院提供了核酸检测服务），且医院接受了该服务但未支付费用，基因公司仍然可以尝试通过法律手段追讨费用。
   • 这种情况下，基因公司需要提供证据证明其与医院之间存在事实上的服务关系，以及医院未支付费用的事实。证据可能包括服务记录、发票、沟通记录等。

二、法律依据角度

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。这意味着，如果医院未支付核酸检测费，基因公司有权依法要求其支付。
• 同时，如果基因公司与医院之间的纠纷涉及侵权行为（如医院无正当理由拒绝支付费用，给基因公司造成损失），基因公司还可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求医院承担赔偿责任。

三、实际操作角度

• 收集证据：基因公司在起诉前需要收集充分的证据，包括与医院之间的合同、服务记录、发票、沟通记录等，以证明其与医院之间存在服务关系且医院未支付费用。
• 选择管辖法院：根据民事诉讼法的规定，基因公司需要选择有管辖权的法院提起诉讼。一般来说，可以选择医院所在地的基层人民法院或者合同约定的管辖法院。
• 提起诉讼：基因公司需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据材料，向法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理并作出判决。

四、特殊情况考虑

• 诉讼时效：基因公司需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，基因公司需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
• 和解与调解：在诉讼过程中，基因公司也可以考虑与医院进行和解或调解。如果双方能够达成和解协议或调解协议，可以节省诉讼成本和时间。