关于伪造假户口本儿的追诉期问题，这实际上涉及到伪造身份证件罪的刑事追诉时效以及行政处罚的时效规定。

首先，从刑事追诉的角度来看，伪造身份证件（包括户口本）是构成犯罪的，适用的追诉时效通常为五年。这意味着，如果伪造行为发生在五年内被发现，那么行为人可能会面临刑事追诉。然而，如果伪造行为已经超过了五年，且在这期间没有被发现或提起诉讼，那么根据刑事追诉时效的规定，可能就无法再对行为人进行刑事追诉了。

具体到您提到的案例中，如果伪造假户口本的行为发生在2011年，而案发时间（即被发现或报案的时间）是在2022年之后，那么确实可能已经超过了刑事追诉时效，因此公安机关作出不予立案的决定是符合法律规定的。

其次，从行政处罚的角度来看，对于伪造假户口本的行为，行政处罚的时效通常只有两年。也就是说，如果违法行为在两年内未被发现，那么就不再给予行政处罚。这一规定与刑事追诉时效是分开的，它主要关注的是行政管理的效率和公正性。

最后，需要强调的是，虽然追诉期和行政处罚时效的存在可能使得某些违法行为在时间上“逃脱”了法律的制裁，但这并不意味着这些行为是合法的或可以被容忍的。伪造假户口本是一种严重的违法行为，它不仅损害了国家的户籍管理制度，也可能对个人的合法权益造成严重影响。因此，我们应该坚决反对和打击这种行为。

综上所述，伪造假户口本儿的追诉期（刑事追诉时效）通常为五年，而行政处罚的时效为两年。但具体是否会被追诉或处罚，还需要根据违法行为的发生时间、被发现时间以及相关法律法规的规定来综合判断。