当两人发生争执并动手打架时，其处罚方式会依据打架造成的后果以及相关法律法规来综合确定。以下是对此问题的详细解答：
一、根据伤情确定责任与处罚
轻微伤情况：
- 治安处罚：如果打架行为未造成轻伤以上的后果，这通常被视为治安案件。根据《治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可以对行为人处以5日以上10日以下的拘留，并处200元以上500元以下的罚款。如果情节较轻，可以处5日以下的拘留或者500元以下的罚款。
- 民事赔偿：受害人有权通过协商、调解或者诉讼的方式，要求行为人承担医疗费、误工费等相应的赔偿责任。
轻伤及以上情况：
- 刑事责任：如果打架行为导致轻伤二级或以上的后果，行为人可能涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，可以处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害人有权提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿相应的损失。
二、其他影响因素及处罚考量
互殴情形：
- 如果双方都动手且无法明确区分主次责任，那么可能会根据各自的过错程度分别进行处罚。例如，如果一方先动手但另一方反击过当导致更严重的后果，那么需要综合评估双方的责任。
持械斗殴：
- 如果使用器械进行打斗，将会加重处罚的力度。例如，持刀伤人除了需要承担刑事责任外，还可能因为“持械”这一情节而被从重量刑。
前科记录：
- 如果行为人有暴力犯罪的前科，那么可能会被认定为累犯，并依法从重处罚。例如，如果某人曾经因为故意伤害被判刑，再次实施同类行为，将会面临更严厉的制裁。
和解协议：
- 如果在民事部分双方达成了和解协议，这可能会影响量刑的幅度。根据《刑事诉讼法》的相关规定，积极赔偿并取得受害人的谅解可以作为酌定从轻处罚的情节，但这并不影响定罪。
三、处理流程与建议
当遇到两人动手打架的情况时，首先要确保现场的安全，避免更多人受伤。然后及时报警，警察会根据打架的严重程度、双方的过错等因素进行处理。如果情节较轻，可能会进行调解，促使双方达成和解。如果造成了人员受伤，还涉及到医疗费用的承担、伤情鉴定等问题。如果打架导致一方构成轻伤及以上，那么就会涉及刑事犯罪，需要依法进行刑事诉讼。
希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。