若子女不知情，一般不承担法律责任，但赃款可能被追缴；若子女知情并协助，则可能构成共同犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：

1. 子女不知情的情况：

   • 法律责任：如果子女对存入其名下的款项为赃款并不知情，那么他们通常不会因此承担法律责任。因为不知情意味着没有主观上的故意，而法律责任往往要求行为人具有主观上的过错。
   • 款项处理：然而，尽管子女可能不承担法律责任，但赃款本身作为违法所得，仍然可能被司法机关依法追缴。追缴的目的是为了恢复被侵害的法益，确保法律的公正实施。

2. 子女知情并协助的情况：

   • 法律责任：如果子女明知存入其名下的款项为赃款，并且协助转移、隐匿或使用这些款项，那么他们可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。共同犯罪要求行为人之间有共同的犯罪故意，并且实施了共同的犯罪行为。
   • 刑事处罚：根据子女的具体行为和情节严重程度，他们可能面临罚款、没收财产、有期徒刑等刑事处罚。这些处罚旨在惩罚犯罪行为，维护社会秩序和公平正义。

建议：

• 如果您或您的子女面临此类情况，建议立即停止使用或转移相关款项，并主动向司法机关说明情况。
• 配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以减轻或避免可能的法律责任。
• 如有需要，可以寻求专业法律帮助，以更好地维护自身权益。

在处理此类问题时，务必保持谨慎和合法，避免进一步陷入法律困境。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。