在探讨起诉保险公司与肇事者时谁是主要责任方的问题时，我们需要从法律程序和责任分配的角度来详细分析。

首先，从法律程序的角度来看，在一般情况下，肇事者会被列为第一被告。这是因为肇事者是直接实施导致事故的行为人，对事故的发生负有直接责任。在交通事故等案件中，肇事者的行为是引发损害后果的直接原因，因此，在法律诉讼中，肇事者通常会被首先追究责任。

接着，我们来看保险公司的角色。保险公司在其责任范围内承担赔偿责任。如果肇事者的行为属于保险责任范畴，那么保险公司会在保险限额内进行赔偿。然而，在法律程序里，一般先是由肇事者承担赔偿责任，之后保险公司在其应承担的部分参与诉讼或理赔流程。这意味着，虽然保险公司有赔偿的义务，但在法律程序上，它并不是首先被追究责任的对象。

不过，也存在一些特殊情况。例如，如果保险公司先行垫付了部分费用，或者在某些复杂的保险条款适用争议案件中，具体的责任认定可能会根据案件的具体情况而有所调整。但总体来说，肇事者仍然是首要赔偿责任方。

此外，从赔偿顺序的角度来看，一般先由保险公司在责任限额范围内承担赔偿责任。根据《道路交通安全法》的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。如果同时投保了商业三者险，超出交强险责任限额的部分，会按照保险合同约定由商业三者险进行赔偿。只有当保险公司的赔偿不足以弥补全部损失时，肇事者才需要承担剩余的赔偿责任。

综上所述，虽然保险公司在交通事故中有赔偿的义务，但在法律程序和责任分配上，肇事者通常是主要责任方，会被列为第一被告。保险公司在其责任范围内承担赔偿责任，但一般是在肇事者承担责任之后参与诉讼或理赔流程。当然，具体情况还需根据案件的实际和法律规定来综合判断。