结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，签立无固定期限劳动合同主要有协商一致订立、法定强制订立以及视为订立无固定期限劳动合同这三种情形，以下为您详细介绍：
一、协商一致订立
用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致订立无固定期限劳动合同。这体现了契约自由的原则，只要双方达成一致意见，即可不设定合同终止的具体时间。例如，小李和小张所在的公司近期业务调整，公司提出可以与员工协商签订无固定期限劳动合同，小李和小张觉得这样工作更有保障，便与公司协商一致后签订了该合同。
二、法定强制订立
在以下法定情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年
- 条件：劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年。例如，小王自2013年1月1日起一直在甲公司工作，至2023年1月1日，即满足连续工作满十年的条件，此时小王有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 初次实行劳动合同制度或国有企业改制
- 情形：用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。比如，小赵在一家国有企业工作了12年，距离退休还有8年，此时企业改制，小赵就有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同
- 条件：劳动者已与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中未出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、营私舞弊等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不胜任等）规定的情形。例如，小孙与乙公司连续订立了两次固定期限劳动合同，期间表现良好，无违法违纪行为，当第二次合同期满时，小孙就有权要求续订无固定期限劳动合同。
三、视为订立无固定期限劳动合同
- 法律规定：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。例如，小周于2022年1月1日到丙公司工作，但丙公司一直未与小周签订书面劳动合同，至2023年1月1日，即视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位虽需及时补订书面劳动合同，但不影响无固定期限劳动合同的成立。
法律建议：签订无固定期限劳动合同对于劳动者来说，能在一定程度上保障工作的稳定性。如果您符合上述条件，在与用人单位协商签订无固定期限劳动合同时，要注意保留能证明自己符合条件的相关证据，如工作年限的证明、劳动合同等。同时，用人单位也应当遵守法律规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，避免因违法而承担相应的法律责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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