若判决书已生效，另一方不能直接以“重婚”为由推翻原判决，但可依法另行提起刑事自诉或民事赔偿；若判决书未生效，另一方可通过上诉程序主张重婚事实。 以下是具体分析：

一、判决书已生效的情况

1. 刑事自诉路径
   根据《刑法》第258条，重婚罪属于“告诉才处理”的犯罪（即需被害人自行向法院提起刑事自诉）。若另一方认为你构成重婚罪，需在知道你重婚行为后5年内向法院提交自诉状，并提供证据（如结婚登记记录、同居证明、证人证言等）。法院受理后，若认定你构成重婚罪，可能判处2年以下有期徒刑或拘役。
   需注意：刑事自诉与原判决的民事/行政性质无关，即使原判决已生效，另一方仍可单独提起刑事诉讼。

2. 民事赔偿路径
   若另一方因你的重婚行为遭受精神损害（如配偶权被侵害），可依据《民法典》第1091条，在离婚诉讼中或离婚后1年内主张离婚损害赔偿。需提供证据证明你与他人以夫妻名义同居或登记结婚，法院可能判决你赔偿精神损害抚慰金（具体金额由法院根据过错程度、经济能力等酌定）。

二、判决书未生效的情况

若原判决处于上诉期（民事判决15日、刑事判决10日），另一方可在上诉期内向上一级法院提交上诉状，明确主张“你构成重婚，原判决事实认定错误”，并附上初步证据（如结婚证复印件、同居照片等）。二审法院将全面审查事实与法律，若认定重婚事实成立，可能改判或发回重审。

三、关键行动建议

1. 核实判决书状态：确认原判决是否已生效（可通过法院公告、送达回证等查询），若未生效需立即准备上诉材料。
   
2. 固定证据：若另一方可能提起刑事自诉，建议提前整理与重婚无关的证据（如分居协议、财产分割证明等），证明原判决的合法性。
   
3. 咨询专业律师：重婚罪的认定需严格符合“以夫妻名义同居”或“登记结婚”的构成要件，建议携带所有证据材料（包括另一方可能提交的证据）向我详细咨询，制定应对策略。

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼时效计算等），可直接向我提问，我会结合具体案情为你详细分析。