将抢夺逃跑的人推倒，这一行为是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若推倒行为构成正当防卫或紧急避险：

   • 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。若推倒抢夺者是为了制止其正在进行的不法侵害（如抢夺行为），且推倒行为在必要限度内，那么这一行为可能构成正当防卫，不犯法。
   • 紧急避险：根据《中华人民共和国刑法》第二十一条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。若推倒抢夺者是为了避免更大的危险发生（如抢夺者可能携带凶器或对他人造成更大伤害），且推倒行为是不得已而为之，那么这一行为可能构成紧急避险，同样不犯法。

2. 若推倒行为超出必要限度或构成故意伤害：

   • 超出必要限度：如果推倒抢夺者的行为超出了制止不法侵害或避免危险所必需的限度，造成了不必要的伤害，那么这一行为可能不再构成正当防卫或紧急避险，而是可能构成过失伤害或故意伤害。
   • 故意伤害：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若推倒抢夺者的行为是出于故意，且造成了抢夺者身体上的伤害，那么这一行为可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。

3. 若推倒行为导致抢夺者重伤或死亡：

   • 如果推倒行为导致了抢夺者的重伤或死亡，那么这一行为可能构成更严重的犯罪，如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪或故意杀人罪（如果推倒行为是出于故意且希望或放任抢夺者死亡的结果发生）。这些犯罪都需要承担更严重的刑事责任。

法律建议：

• 在面对抢夺等不法侵害时，应首先确保自身和他人的安全，尽量通过合法途径（如报警）来制止不法侵害。
• 如果必须采取防卫或避险行为，应确保行为在必要限度内，避免造成不必要的伤害。
• 如果推倒行为导致了抢夺者的伤害或死亡，应立即报警并配合调查，以便法律机关能够准确判断行为性质并作出相应处理。

可能后果：

• 如果推倒行为被认定为正当防卫或紧急避险，那么行为人将不负刑事责任。
• 如果推倒行为被认定为超出必要限度或构成故意伤害，那么行为人可能需要承担刑事责任，具体责任大小将根据伤害程度和行为性质来判断。
• 如果推倒行为导致了抢夺者的重伤或死亡，那么行为人可能面临更严重的刑事指控和处罚。

因此，在面对类似情况时，请务必保持冷静和理智，通过合法途径来维护自身和他人的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。