在我国，自然血亲的父子关系无法通过法律程序断绝，因此不存在“断绝父子关系最多要赔多少钱”的说法。不过，我们可以从几个与父子关系相关的法律角度来探讨这个问题，以便您更好地理解相关法律后果。
一、父子关系的法律性质
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因任何声明或协议而消除。这种关系是基于血缘形成的自然伦理关系，法律对此予以承认和保护。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能通过简单的协议或声明来免除。
二、父子关系无法断绝的法律后果
刑事责任独立性：犯罪行为的责任由犯罪者本人承担，与其家庭关系无关。即使父子关系紧张或“断绝”，如果其中一方犯罪，另一方并不需要承担法律责任，除非有证据表明另一方参与了犯罪行为。
民事赔偿责任：在民事赔偿方面，如果一方因侵权行为导致他人损失，侵权者需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任是基于侵权者的行为，而不是其家庭关系。因此，除非有法律特别规定或双方之间有明确的财务依赖关系（如未成年子女的抚养），否则一方侵权并不需要另一方承担经济赔偿责任。
三、特定情况下的赔偿问题
虽然父子关系无法断绝，但在某些特定情况下，可能会涉及赔偿问题：
财产纠纷：在财产方面，如果父亲与成年子女对家庭共有财产进行分割时，一方存在隐匿、转移财产等行为，给另一方造成损失，过错方可能需要赔偿对方因此遭受的财产损失。赔偿金额需根据实际损失情况确定，通常通过对被隐匿、转移财产的价值评估来计算。
人身侵权赔偿：如果父子间一方对另一方实施了人身伤害行为，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；若造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金等。具体赔偿金额需依据伤害程度、治疗花费、伤残等级鉴定等多方面因素来确定。
收养关系的解除：虽然这不适用于亲生父母与子女的关系，但拟制血亲的父子关系（如收养关系）可以依法解除。解除收养关系时，若养子女成年后虐待、遗弃养父母导致解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。同样，生父母要求解除收养关系的，在某些情况下也可以要求养父母适当补偿收养期间支出的抚养费。补偿金额需综合考虑收养期间的实际支出、当地生活水平等因素来判定。
四、解决父子纠纷的建议
面对父子间的纠纷或矛盾，建议首先通过协商、调解等友好方式来解决。如果无法达成共识，可以寻求法律援助或诉诸法院，依据相关法律法规来维护自身权益。
总结来说，断绝父子关系在法律上是不被承认的，因此不存在所谓的“断绝关系赔偿”。对于父子间可能涉及的各种问题，如财产纠纷、人身侵权等，应依据相关法律法规进行妥善处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。