在交通事故后双方选择私了的情况下，最好是签订一份赔偿协议。这样做有几个重要的法律和实际考虑：

一、法律效力的确认

1. 自愿合法原则：根据法律规定，只要是基于双方自愿、合法的原则签订的交通事故赔偿协议，其内容都是具有相应法律效力的。这意味着，一旦协议签订，双方都应遵守协议内容，不得随意反悔。

2. 明确责任与赔偿：赔偿协议可以明确事故双方的责任划分以及具体的赔偿金额和方式。这有助于避免后续因责任不清或赔偿问题而产生的纠纷。

二、特殊情况下的私了限制

虽然私了是一种常见的解决方式，但并非所有交通事故都适合私了。以下是一些特殊情况，在这些情况下，必须立即报警处理，不得私自调解：

1. 机动车未能出示车牌号码、无经过检验的合格标志以及无任何保险保障的。
2. 驾驶员无法提供有效机动车驾驶许可证的。
3. 驾驶员涉嫌饮用了酒精过量、正在服用国家管制的精神药物亦或是麻醉剂的。
4. 对于交通事故的事实或原因存在争议的。
5. 当事人无法单独移动车辆的情况。
6. 碰撞了建筑物、公共设施或者其他设施的。
7. 车辆独自发生交通事故的情形。

三、签订赔偿协议的建议

1. 详细记录事故情况：在协议中应详细记录事故发生的时间、地点、双方车辆信息、事故经过以及责任划分等。

2. 明确赔偿项目与金额：协议中应明确列出赔偿的项目（如车辆维修费、医疗费、误工费等）以及具体的赔偿金额。

3. 约定履行方式与期限：协议中应约定赔偿款的支付方式（如一次性支付或分期支付）以及支付期限。

4. 保留相关证据：在签订协议前，双方应保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以备不时之需。

四、不签订协议的风险

如果不签订赔偿协议，双方仅凭口头约定进行私了，可能会面临以下风险：

1. 责任不清：没有书面协议，双方对事故责任的理解可能存在差异，导致后续纠纷。

2. 赔偿难以落实：口头约定缺乏约束力，一方可能反悔或拖延支付赔偿款。

3. 维权困难：在没有书面协议的情况下，如果一方不履行约定，另一方在维权时可能会面临举证困难的问题。

因此，我建议在交通事故后双方选择私了的情况下，一定要签订一份详细的赔偿协议。这样做不仅可以明确双方的责任和赔偿义务，还可以为后续的维权提供有力的证据支持。如果您在签订协议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。