公司非法进口违禁品，可能会面临海关的行政处罚，包括罚款、没收违禁品等，如果情节严重构成犯罪的，还会被依法追究刑事责任。具体分析如下：

一. 行政处罚

1. 依据：《海关法》第八十二条规定，“违反本法及有关法律、行政法规，逃避海关监管，偷逃应纳税款、逃避国家有关进出境禁止性或者限制性管理，有下列情形之一的，是走私行为……有逃避海关监管，构成走私的其他行为的，由海关依照前款规定处理”。以及第八十六条规定，“违反本法规定有下列行为之一的，可以处以罚款，有违法所得的，没收违法所得：……（七）未经海关许可并且未补缴应缴税额，交保候处理解或者其他方式擅自将保税货物、特定减免税货物以及其他海关监管货物、物品复运出境的”。
2. 处罚措施：根据上述规定，公司非法进口违禁品，海关可以对其处以罚款，并没收违禁品及违法所得。

二. 刑事责任

1. 依据：《刑法》第一百五十一条规定，“走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的……；走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的……；走私国家禁止进出口的珍稀植物及其制品的……；走私淫秽物品或者其他淫秽物品的……；走私废物罪。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚”。以及第一百五十三条规定，“走私本法第一百五十一条、第一百五十二条、第三百四十七条规定以外的货物、物品的……”。
2. 构成犯罪条件：如果公司非法进口违禁品的行为情节严重，如数量较大、价值较高或者造成严重后果等，就可能构成走私罪。
3. 处罚措施：一旦构成走私罪，公司不仅会被判处罚金，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也可能被依法追究刑事责任，如判处有期徒刑、拘役等刑罚。

综上所述，公司非法进口违禁品的后果是严重的，不仅可能面临海关的行政处罚，还可能被依法追究刑事责任。因此，我建议公司应严格遵守相关法律法规，避免非法进口违禁品的行为发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。