结论前置：承认给赡养费并不必然意味着要“一直给”，具体需结合法律义务、协议约定及实际情况综合判断。以下是分情况说明：

1. 基于法律规定的赡养费义务

根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有法定赡养义务，包括经济供养、生活照料和精神慰藉。若父母无劳动能力或生活困难，子女需持续支付赡养费，此义务不因子女单方“承认”而改变，而是法律强制要求。

• 例外情形：若父母有稳定收入（如退休金、房产租金等）足以维持基本生活，或子女自身经济困难（如失业、重病等），可协商减少或暂停支付，但需提供证据并经法院或调解机构认可。

2. 基于协议或判决的赡养费

若赡养费金额通过调解书、判决书或书面协议确定，子女需按约定履行。但协议可约定终止条件（如父母再婚、子女经济状况变化等），此时义务可能终止。

• 关键点：协议需合法有效（如双方自愿、内容不违法），否则可能被撤销或变更。若子女未履行协议，父母可申请强制执行。

3. 基于道德或自愿的赡养费

若子女出于道德或情感自愿支付赡养费（无法律文件约束），可随时停止支付，但需注意：

• 道德风险：突然停止可能引发家庭矛盾，建议提前沟通；
  
• 法律风险：若父母以此为由主张子女未尽法定义务，子女需证明自身无支付能力或父母不符合赡养条件。

4. 赡养费义务的终止情形

无论何种情况，以下情形可能导致赡养费义务终止：

• 父母去世；
  
• 子女丧失劳动能力且无经济来源；
  
• 父母有虐待、遗弃子女等严重过错（需证据支持）；
  
• 父母经济状况显著改善（如中大奖、获得巨额赔偿等）。

建议：若您已承认支付赡养费，建议通过书面协议明确支付期限、金额及终止条件，避免后续纠纷。如有具体案件或协议内容需分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步解答。