教唆杀人并且传授犯罪方法，行为人将依法承担故意杀人罪的刑事责任，并可能因传授犯罪方法而面临数罪并罚，具体根据在共同犯罪中所起的作用及传授犯罪方法的情节受到相应的刑罚处罚。以下是对此行为的详细法律分析：
一、教唆杀人的法律定性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。当教唆内容为杀人时，即构成故意杀人罪的教唆犯。
教唆犯的认定：
- 教唆犯是指通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给原本无犯罪意图的人，并致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪的行为人。
与实行犯的关系及责任承担：
- 即使教唆者未直接参与杀人的实行行为，但由于其教唆行为与被杀结果之间存在因果关系，教唆者仍需对被教唆者的杀人行为承担刑事责任。
处罚原则：
- 对于教唆他人杀人的教唆犯，应根据其在共同犯罪中的具体作用来量刑。若起主要作用，则按主犯处罚；若仅起次要或辅助作用，则按从犯处罚。
- 特殊情况下，如教唆对象为不满十八周岁的未成年人，应依法从重处罚，以体现对未成年人保护的特殊性和对教唆未成年人犯罪行为的严厉打击。
二、传授犯罪方法的法律定性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十五条，传授犯罪方法的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
传授犯罪方法的认定：
- 传授犯罪方法是指用语言、文字、动作或者其他方式方法将实施犯罪的具体经验、技能传授给他人的行为。
与教唆杀人的关系：
- 当教唆杀人的同时传授犯罪方法时，行为人可能因教唆杀人构成故意杀人罪的教唆犯，同时因传授犯罪方法而构成传授犯罪方法罪。根据刑法规定，一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
三、刑罚种类与严重性
- 教唆杀人并且传授犯罪方法作为极其严重的犯罪行为，其刑罚可能包括死刑、无期徒刑、有期徒刑等，具体根据案件情节、教唆犯及传授犯罪方法者在共同犯罪中的作用以及传授犯罪方法的情节来确定。
四、社会警示与建议
- 教唆杀人并且传授犯罪方法不仅会对受害者及其家庭造成无法挽回的伤害，还会对社会造成极其恶劣的影响。因此，应坚决反对任何形式的教唆杀人和传授犯罪方法的行为。
- 我建议公众提高警惕，增强法律意识，保护好自己和他人的生命安全。如遇相关情况，应及时报警并寻求法律援助。
总结来说，教唆杀人并且传授犯罪方法是一种极其严重的犯罪行为，行为人将依法承担严厉的刑事责任。如果你或你身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。