信用卡欠款被起诉，在一般情况下不会直接冻结家人的账户。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不会冻结家人账户
个人债务原则：
- 信用卡欠款属于持卡人个人的债务，根据法律规定，个人债务应由债务人自行承担偿还责任。银行或金融机构在起诉追讨欠款时，主要针对的是持卡人个人的财产，不会直接涉及家人的财产。
财产独立性：
- 如果家人与持卡人在经济上是独立的，且各自拥有独立的财产，那么家人的财产将不会因持卡人的信用卡欠款而被冻结。
法律程序保障：
- 根据相关法律规定，法院在强制执行时，只会对被执行人名下的财产采取措施，而不会轻易涉及被执行人家人的财产。
二、特殊情况：可能会影响家人账户
夫妻共同债务：
- 若信用卡欠款用于家庭共同生活或共同生产经营，可能会被认定为夫妻共同债务。在此情况下，配偶的财产可能会受到影响，银行在起诉时可以要求夫妻双方共同偿还。
- 根据相关法律规定，婚姻期间一方以个人名义所负的债务，原则上推定为夫妻共同债务，除非另一方能证明该债务非用于夫妻共同生活。
家庭财产混同：
- 若家庭成员间财产未明确区分，个人财产与家庭共有财产难以划分，法院可能会对家庭共有财产采取保全措施。
恶意转移财产：
- 如持卡人为逃避债务，恶意将财产转移到家人名下，法院有权撤销该转移行为，并冻结相应财产。
三、法律建议与措施
及时沟通解决：
- 欠款人应尽快与银行沟通，寻求解决方案，如协商分期还款、延长还款期限等，以避免被起诉和强制执行。
积极应诉并制定还款计划：
- 如已被起诉，欠款人应积极应诉，并根据自身情况制定合理的还款计划，以减轻法律后果。
了解法律后果：
- 信用卡欠款不还，除了可能面临被起诉和强制执行外，还可能被列入失信被执行人名单，影响个人征信和日常生活。情节严重的，还可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
总结与建议：
信用卡欠款被起诉一般不会直接影响家人的账户，但在特定情况下可能会受到波及。因此，建议欠款人及时采取行动，与银行沟通解决方案，并制定合理的还款计划。同时，家庭成员也应了解相关法律规定，确保自身财产不受牵连。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。