结论：双方都没有保险的情况下，在事务过程中导致韧带拉伤，是否可以评伤残取决于多个因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 伤残评定的基本条件：

   • 伤残评定通常基于受伤者的身体损伤程度、功能丧失情况以及对日常生活、工作能力的影响。韧带拉伤若达到一定的严重程度，影响了关节的稳定性、活动范围或导致长期疼痛、功能障碍，是有可能被评定为伤残的。
   • 评定伤残需要依据专业的医学鉴定，通常由具备资质的医疗机构或鉴定机构进行。这些机构会根据相关的伤残评定标准（如《人体损伤致残程度分级》）来评估受伤者的伤残等级。

2. 无保险情况下的影响：

   • 保险的存在与否，并不直接影响伤残评定的结果。无论是否有保险，只要受伤情况符合伤残评定的标准，就可以进行伤残评定。
   • 然而，无保险可能意味着受伤者在经济上需要自行承担医疗费用、康复费用以及因伤残导致的收入损失等。在这种情况下，伤残评定的重要性更加凸显，因为它可以为受伤者提供法律上的依据，以便向责任方追偿或申请相关的社会救助。

3. 责任认定与追偿：

   • 在双方都没有保险的情况下，如果韧带拉伤是由于另一方的过错或疏忽导致的，那么受伤者有权向责任方追偿。这包括医疗费用、康复费用、误工费、残疾赔偿金等。
   • 责任认定通常需要依据事实证据和相关的法律法规。如果双方对责任有争议，可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决。

4. 实际操作建议：

   • 如果发生韧带拉伤并怀疑可能构成伤残，建议首先及时就医并保存好相关的医疗记录。
   • 随后，可以咨询专业的医疗机构或鉴定机构进行伤残评定。
   • 同时，如果认为另一方有过错或疏忽，建议收集相关证据并咨询律师，以便了解自己的法律权益和追偿途径。