作为法院指定的监护人，您在特定情况下确实有权支取被监护人的银行存款，但这一权利并非无限制的，而是受到法律的严格约束和监管。以下是对这一问题的详细解答：
一、监护人的法律地位与职责
首先，监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法民事权益进行监督和保护的法律主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的职责包括但不限于管理被监护人的财产、保护其人身权益、代理其进行民事活动等。
二、支取银行存款的合法性与条件
合法性基础：
- 监护人支取被监护人银行存款的行为，必须基于合法的监护关系，并为了被监护人的利益而进行。
- 监护人不得擅自转移、侵占或挪用被监护人的财产，否则将构成违法行为，可能面临法律责任。
支取条件：
- 监护人需要提供被监护人无民事行为能力或限制民事行为能力的证明，以及法院指定其为监护人的判决书或相关法律文件。
- 支取银行存款时，监护人通常需要向银行提供被监护人的身份证明、监护关系证明以及支取目的说明等材料。
- 银行在审核这些材料后，如果认为支取行为符合法律规定和被监护人的利益，才会办理支取手续。
三、实际案例与法律原则
实际案例：
- 在您提供的参考信息中，顺义法院通过特别程序宣告一失智成年人为无民事行为能力，并为其指定监护人，帮助一家人取出存款解燃眉之急。这一案例说明了在特定情况下，监护人确实有权支取被监护人的银行存款。
- 然而，在另一个案例中，上海市静安区人民法院审结了一起严重侵害被监护人合法权益而撤销监护人资格的涉老民事案件。该案例中的监护人因转移、提取被监护人全部银行存款且未提供相应票据，严重侵害了被监护人的合法权益，最终被法院撤销了监护人资格。
法律原则：
- 监护人在行使权利时，必须遵循“被监护人利益最大化”原则，即所有行为都应以被监护人的利益为出发点和落脚点。
- 监护人不得将监护权与继承权混淆，认为取得了监护权就可继承被监护人的财产。实际上，监护人的身份并不直接赋予其继承被监护人遗产的权利。
四、建议与注意事项
建议：
- 作为监护人，在支取被监护人银行存款前，应充分了解相关法律规定和程序要求。
- 确保支取行为符合被监护人的利益，并保留好相关票据和凭证以备查证。
注意事项：
- 监护人应定期向相关部门或组织报告被监护人的财产状况和监护情况。
- 如发现其他监护人或相关人员存在侵害被监护人合法权益的行为，应及时向法院或相关部门报告并寻求帮助。
综上所述，作为法院指定的监护人，您在特定情况下确实有权支取被监护人的银行存款，但必须严格遵守法律规定和程序要求，确保支取行为符合被监护人的利益。