图书馆丢失物品要求双倍赔偿是否合法，需分情况讨论：

1. 若图书馆规定或合同中有明确约定

• 合法性分析：如果图书馆在入馆须知、借阅规则或与读者签订的合同中明确约定了“丢失物品需双倍赔偿”，且该条款不违反法律强制性规定（如不构成显失公平或欺诈），则该约定具有法律效力。读者在接受服务时，视为同意该条款，图书馆有权依据约定要求赔偿。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护。合同双方应按照约定履行义务。

2. 若图书馆无明确约定，仅单方面要求双倍赔偿

• 合法性分析：若图书馆未提前告知或未与读者达成书面/口头约定，单方面要求双倍赔偿可能缺乏法律依据。此时，图书馆只能要求读者赔偿实际损失（如物品原价或市场价值），而非双倍金额。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。即赔偿范围应限于实际损失，不得随意扩大。

3. 若图书馆存在过错（如管理不善）

• 合法性分析：如果图书馆因管理不善（如未妥善保管物品、未提供安全环境）导致物品丢失，其可能需承担部分或全部责任。此时，图书馆无权要求读者赔偿，甚至可能需向读者承担赔偿责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。

建议与风险提示

1. 读者角度：

   • 入馆前仔细阅读规则，明确赔偿条款；
   • 若对双倍赔偿有异议，可拒绝签署相关协议，或要求修改条款；
   • 发生纠纷时，保留证据（如借阅记录、物品价值证明），通过协商或诉讼解决。

2. 图书馆角度：

   • 制定规则时需符合法律要求，避免显失公平；
   • 加强管理，减少物品丢失风险；
   • 发生纠纷时，优先通过协商解决，避免激化矛盾。

总结：图书馆丢失物品要求双倍赔偿是否合法，取决于是否有明确约定、图书馆是否存在过错等因素。若您遇到此类纠纷，建议直接向我咨询，提供具体细节后，我将为您进一步分析。