结论上，针对墙上公然辱骂轻微的情况，选择私了还是公了，需根据辱骂的具体情节、影响范围以及您的个人意愿来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、私了的可能性与考量
情节轻微，影响有限：
- 如果辱骂的内容并不严重，且影响范围较小（例如，仅在您居住的小区内，且未造成广泛传播或严重后果），那么私了可能是一个较为快捷且成本较低的解决方式。
- 私了时，您可以与辱骂者直接沟通，要求其道歉并消除影响（如擦除辱骂内容）。若辱骂者态度诚恳且愿意承担责任，这种方式可能更为高效。
个人意愿与和解：
- 如果您更倾向于通过和解来解决问题，且认为私了能够满足您的需求（如获得道歉、恢复名誉等），那么私了也是一个合理的选择。
- 但需注意，私了时应确保双方达成一致，并最好以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
二、公了的必要性与流程
情节严重或影响广泛：
- 如果辱骂的内容严重，且影响范围广泛（例如，在网络上广泛传播，或对您的工作、生活造成了严重影响），那么公了可能是更为合适的选择。
- 公了时，您可以向公安机关报案，要求其对辱骂者进行调查并依法处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
维护自身权益与法律程序：
- 通过公了，您可以借助法律的力量来维护自己的合法权益，让辱骂者承担应有的法律责任。
- 公了过程中，您需要配合公安机关的调查，提供相关证据（如照片、视频、证人证言等），以支持您的主张。
三、综合建议
评估辱骂情节与影响：
- 在决定私了还是公了之前，您应首先评估辱骂的具体情节和影响范围。如果情节轻微且影响有限，私了可能更为合适；如果情节严重或影响广泛，公了则更为必要。
考虑个人意愿与成本：
- 您还应考虑自己的个人意愿和成本。私了可能更为快捷且成本较低，但可能无法完全满足您的需求；公了则可能更为耗时且成本较高，但能够借助法律的力量来维护您的权益。
咨询专业律师：
- 在做出决定之前，如果您对法律程序或自身权益的维护存在疑问，可以向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更为详细和专业的法律建议。
最后，我想强调的是，无论您选择私了还是公了，都应确保自己的行为合法合规，并尽可能保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。