核心结论：发票丢失并不必然导致无法取回摩托车，但需通过合法途径补办或证明车辆来源合法性后，配合交警部门完成手续方可取车。具体分析如下：
一、法律依据与核心逻辑
根据《道路交通安全法》第九十五条及《机动车登记规定》，交警扣留机动车的主要情形包括：未悬挂号牌、未放置检验合格标志/保险标志、未随车携带行驶证/驾驶证，或车辆存在拼装、报废等严重违法行为。发票作为购车凭证，并非交警扣车的直接法律依据，但属于证明车辆合法来源的关键材料。若发票丢失，需通过其他方式证明车辆合法性，否则可能因无法排除盗抢、拼装等嫌疑而无法取回。
二、发票丢失后的取车路径
补办发票或提供替代证明
- 联系购车时的4S店或经销商，申请补办购车发票（需提供身份证、车辆合格证、购车合同等材料）。
- 若无法补办发票，可提供以下材料替代：
- 车辆购置税完税证明（税务局可查询）；
- 车辆登记证书（绿本，证明车辆已合法登记）；
- 保险单（证明车辆已投保）；
- 购车合同或付款凭证（如银行转账记录）。
配合交警部门调查
- 交警扣车后，会出具《公安交通管理行政强制措施凭证》，明确扣留原因及取车条件。
- 需在规定期限内（通常为30日）到交警部门接受处理，提交车辆合法来源证明。
- 若车辆存在未年检、未投保等违法行为，需先处理违章（如缴纳罚款、补办年检）后方可取车。
特殊情形处理
- 二手车无发票：若车辆为二手购买，需提供原车主的发票复印件、转让协议及双方身份证，证明车辆来源合法。
- 车辆被盗抢后找回：需提供报警记录、立案回执及车辆找回证明，证明车辆非盗抢所得。
- 车辆为赠与/继承所得：需提供赠与合同、公证书或继承权证明，证明车辆来源合法。
三、风险提示与建议
- 勿伪造材料：若通过伪造发票、合同等方式证明车辆来源，可能涉嫌“伪造国家机关公文证件罪”，面临刑事处罚。
- 及时处理违章：若车辆存在未处理违章，交警可能以“逾期不接受处理”为由，对车辆进行公告后拍卖（依据《道路交通安全法实施条例》第一百零七条）。
- 咨询交警部门：不同地区对发票丢失的处理细则可能存在差异，建议直接联系扣车交警队，明确具体取车要求。
总结：发票丢失不影响取车权利，但需通过补办或提供替代证明的方式，证明车辆来源合法性。建议优先联系购车方补办发票，同时准备其他证明材料，并尽快到交警部门接受处理，避免因逾期导致车辆被处置。如有进一步疑问，可直接向我咨询。