没有义务的当事人在调解书上并非必须签名，但签名与否需视具体情况和调解书的性质、目的而定。以下从不同角度进行分析：

1. 调解书的法律性质与效力

调解书是双方或多方当事人在第三方（如调解机构、法院等）主持下，就争议事项达成一致意见后形成的书面文件。其核心在于双方自愿、平等协商，并旨在通过和解方式解决纠纷。从法律性质上看，调解书一旦双方签字确认，即具有法律约束力，双方应遵守调解书中的约定。

• 若调解书涉及无义务当事人的权利或利益：即使该当事人原本无义务，但若调解书内容对其权利或利益有所影响（如放弃某些权利、获得某些补偿等），则其签名是对调解书内容的认可，也是其行使权利或接受利益的一种方式。此时，签名具有法律意义。
• 若调解书仅涉及有义务当事人的义务履行：对于无义务的当事人而言，调解书可能仅是对有义务当事人履行义务的一种确认或见证。在此情况下，无义务当事人的签名并非必须，但其签名可能作为调解过程的一种记录或证明。

2. 签名对无义务当事人的影响

• 法律约束力：若无义务当事人在调解书上签名，且调解书内容对其产生法律约束力（如涉及其权利放弃或利益调整），则其需遵守调解书中的约定。否则，可能面临违约责任或法律纠纷。
• 证明作用：即使无义务当事人无义务履行调解书内容，其签名也可能作为调解过程的一种证明，有助于确认调解的真实性和合法性。这在后续可能出现的纠纷中可能具有证明作用。

3. 实际操作中的建议

• 审慎考虑：无义务当事人在决定是否签名前，应仔细阅读调解书内容，了解其对自己权利、义务的影响。若调解书内容涉及自身利益调整，应审慎考虑是否接受并签名。
• 咨询专业意见：若对调解书内容存在疑问或不确定，建议咨询专业律师意见。律师可以根据具体情况分析调解书的法律性质、效力及对无义务当事人的影响，帮助当事人做出明智决策。
• 明确拒绝：若无义务当事人认为调解书内容与其无关或对其不利，且不愿承担任何法律约束力，可以明确拒绝签名。在此情况下，应确保拒绝签名的行为被记录在案，以避免后续纠纷。

总结来看，没有义务的当事人在调解书上是否需要签名，取决于调解书的性质、内容及其对无义务当事人的影响。在决定是否签名前，建议审慎考虑并咨询专业律师意见。若有问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。